2023年河南省許平汝名校高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x||x|≥1}，B={-2，-1，0，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{-1，0}

  C．{-2，-1，2}

  D．{0，2}
  組卷：81引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , 0 ＜ x ＜ 1 ，

  4 x - 2 ， x ≥ 1 .

  則f（f（1））=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：72引用：3難度：0.8

  解析

• 4．現有300名老年人，500名中年人，400名青年人，從中按比例用分層隨機抽樣的方法抽取n人，若抽取的老年人與青年人共21名，則n的值為（　　）

  A．15

  B．30

  C．32

  D．36
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 5．將函數f（x）的圖象上所有點向右平移

  π

  6

  個單位長度，然后橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=sinx的圖象，則f（x）在區間

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上的值域為（　　）

  A． [ - 3 2 ， 1 ]

  B． [ - 1 2 ， 1 ]

  C． [ 1 2 ， 1 ]

  D． [ 3 2 ， 1 ]
  組卷：186引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  3

  b

  ）

  ∥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則實數x=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：293引用：3難度：0.8

  解析

• 7．某學校對班級管理實行量化打分，每周一總結，若一個班連續5周的量化打分不低于80分，則為優秀班級．下列能斷定該班為優秀班級的是（　　）

  A．某班連續5周量化打分的平均數為83，中位數為81

  B．某班連續5周量化打分的平均數為83，方差大于0

  C．某班連續5周量化打分的中位數為81，眾數為83

  D．某班連續5周量化打分的平均數為83，方差為1
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ為參數）直線l過點M（1，0），且傾斜角為α．
  （Ⅰ）若l經過C上縱坐標最大的點，求l的參數方程；
  （Ⅱ）若l與C交于A，B兩點，且||MA|-|MB||=

  2

  5

  ，求cosα的值．
  組卷：41引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）已知a,b為正實數，證明：關于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  a

  +

  2

  b

  -

  2

  a

  +

  b

  的解集為R．
  組卷：4引用：3難度：0.5

  解析