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2020-2021學年陜西省延安市子長中學高二（下）期末數學試卷（理科）

發布：2024/5/2 8:0:9

1．已知復數z滿足（1-i）z=2，則z等于（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
組卷：21引用：3難度：0.9
解析
2．已知點的極坐標為
（
2
，
2
π
3
）
那么它的直角坐標為（　　）
A．
（
3
，-
1
）
B．
（
-
3
，-
1
）
C．
（
-
1
，
3
）
D．
（
-
1
，-
3
）
組卷：678引用：8難度：0.9
解析
3．在（x+1）⁵的展開式中，x²的系數是（　　）
A．5 B．10 C．20 D．60
組卷：110引用：5難度：0.8
解析
4．甲、乙、丙、丁4名同學和1名老師站成一排合影留念，要求老師必須站在中間，則不同站法種數為（　　）
A．12 B．24 C．48 D．120
組卷：252引用：4難度：0.8
解析
5．已知隨機變量X服從正態分布N（6，σ²）（σ＞0），若P（X＞3）=0.8，則P（3＜X＜9）=（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
組卷：205引用：3難度：0.8
解析
6．函數f（x）=
e
x
x
的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）
A．y=x+e-1 B．y=e C．y=x-e-1 D．x=e
組卷：117引用：4難度：0.8
解析
7．如圖是函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象，則下列說法正確的是（　　）
A．x=3是函數y=f（x）的極小值點
B．當x=-1或x=3時，函數f（x）的值為0
C．函數y=f（x）在（-∞，-1）上是增函數
D．函數y=f（x）在（3，5）上是減函數
組卷：116引用：4難度：0.6
解析

21．為提高教育教學質量，越來越多的高中學校采用寄宿制的封閉管理模式．某校對高一新生是否適應寄宿生活做調查，從高一新生中隨機抽取了100人，其中男生占總人數的40%，且只有20%的男生表示自己不適應寄宿生活，女生中不適應寄宿生活的人數占總人數的32%．學校為了考查學生對寄宿生活適應與否是否與性別有關，構建了如下2×2列聯表：

不適應寄宿生活適應寄宿生活合計

男生

女生

合計

（1）請將2×2列聯表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為“適應寄宿生活與否”與性別有關；
（2）從男生中以“是否適應寄宿生活”為標準采用分層抽樣的方法隨機抽取10人，再從這10中隨機抽取2人，若所選2名學生中的“不適應寄宿生活”人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.025 0.01 0.001

k₀ 5.025 6.635 10.828

組卷：46引用：3難度：0.6