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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高一（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/8/14 8:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|2^x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x≤2} B．{x|-1＜x≤1} C．{x|-1≤x≤2} D．{x|-1＜x≤1}
組卷：449引用：2難度：0.8
解析
2．命題“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x²-x-1≤0 B．?x∈R，x²-x-1＞0
C．?x₀∈R，
x
0
2
-
x
0
-
1
≤
0
D．?x₀∈R，
x
0
2
-
x
0
-
1
≥
0
組卷：186引用：17難度：0.9
解析
3．sin（-570°）=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．-
1
2
D．-
3
2
組卷：212引用：3難度：0.9
解析
4．已知f（x）=sinx-cosx,則下列結論中正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）的最大值為2
B．f（x）在區間
[
0
，
3
π
4
]
上單調遞增
C．f（x）的圖象關于點
（
3
π
4
，
0
）
對稱
D．f（x）的最小正周期為π
組卷：156引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數f（x）=x²-kx-6在[2，8]上是單調函數，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（4，16） B．[4，16]
C．[16，+∞） D．（-∞，4]∪[16，+∞）
組卷：157引用：3難度：0.8
解析
6．盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經對地震有所了解．例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震級數M之間的關系式為lgE=4.8+1.5M．2020年12月29日19時19分在克羅地亞發生6.5級地震它所釋放出來的能量大約是2020年12月30日8時35分在日本本州東海岸發生5.1級地震的（　?。┍叮?/h2>
A．65 B．100 C．126 D．349
組卷：72引用：3難度：0.6
解析
7．已知
a
=
0
.
2
-
1
2
，
b
=
ln
2
，c=sin1，則（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．c＜a＜b
組卷：45引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數
f
（
x
）
=
（
m
+
1
）
log
x
2
+
2
-
m
log
x
2
+
1
，
m
∈
R
．
（1）當m=0時，解不等式：f（x）＞2；
（2）若函數f（x）的圖象和函數
y
=
log
x
2
的圖象交于不同兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₁x₂+y₁y₂=18，求實數m的值．
組卷：94引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）滿足：f（x+2）=2f（x）+a（a∈R），若f（1）=2，且當x∈（2，4]時，f（x）=2x²-6x+11．
（1）求a的值；
（2）當x∈（0，2]時，求f（x）的解析式；并判斷f（x）在（0，4]上的單調性（不需要證明）；
（3）設
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
+
4
3
x
-
1
）
，
h
（
x
）
=
2
cosx
+
mcos
2
x
（
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
）
，若f[h（x）]≥g[h（x）]，求實數m的值．
組卷：245引用：4難度：0.2
解析