2018-2019學年黑龍江省大慶市鐵人中學高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項正確，每小題5分，共60分，）

• 1．已知集合A={1，2}，B={x|ax-2=0}，若B?A，則實數a的所有可能值構成的集合為（　　）

  A．{1， 1 2 }

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．以上都不對
  組卷：81引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=2^x+x的零點所在的區間為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：1431引用：156難度：0.9

  解析

• 3．已知點P（2，-3）、Q（3，2），直線ax-y+2=0與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥ 4 3	B．a≤ - 4 3
  C． - 5 2 ≤a≤0	D．a≤ - 4 3 或a≥ 1 2
  組卷：212引用：8難度：0.9

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• 4．圖為一個半球挖去一個圓錐的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
  

  A．（ 8 3 +2 2 ）π

  B．（ 8 3 +4 2 ）π

  C．（4+2 2 ）π

  D．（8+4 2 ）π
  組卷：32引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}前n項和為S_n，S₄=40，S_n=210，S_n-4=130，則n=（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：1030引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知m,n為不同的直線，α，β為不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．m?α，n∥m?n∥α	B．m?α，n⊥m?n⊥α
  C．m?α，n?β，m∥n?α∥β	D．n?β，n⊥α?α⊥β
  組卷：167引用：24難度：0.9

  解析

• 7．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是（　　）

  A．（x-2）2+（y-1）2=1	B．（x-2）2+（y+1）2=1
  C．（x+2）2+（y-1）2=1	D．（x-3）2+（y-1）2=1
  組卷：823引用：50難度：0.9

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三、解答題（17題10分，18題-22題，每題12分，共70分）

• 21．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=CC₁，M、N分別為BB₁
  、A₁C₁的中點．
  （1）求證：CB₁⊥平面ABC₁；
  （2）求證：MN∥平面ABC₁；
  （3）求二面角C-C₁B-A的余弦值．
  組卷：15引用：1難度：0.4

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• 22．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=

  1

  2

  na_n+a_n-c（c是常數，n∈N^*），a₂=6．
  （Ⅰ）求c的值及數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設b_n=

  a

  n

  -

  2

  2

  n

  +

  1

  ，數列{b_n}的前n項和為T_n，若2T_n＞m-2對n∈N^*恒成立，求最大正整數m的值．
  組卷：25引用：4難度：0.3

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