2022年遼寧省葫蘆島市建昌縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各數中比-1小的數是（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C．1

  D．-2
  組卷：123引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖，一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：792引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a2）3=-a5

  B．a2?a5=a10

  C．3a2-a2=2

  D．a6÷a3=a3
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．北京冬奧會某項比賽中，強隊戰勝弱隊是必然事件

  B．對從疫情高風險區歸來的人員進行核酸檢測，應采用抽樣調查

  C．若甲、乙兩組數據方差為 S 2 甲 = 1 . 25 ， S 2 Z = 0 . 96 ，則說明乙組數據比甲組數據穩定

  D．一組數據2，5，4，5，6中位數和平均數都是5
  組卷：45引用：1難度：0.8

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• 5．點A（2，-1）關于x軸對稱的點B的坐標為（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  組卷：520引用：23難度：0.9

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• 6．我國民間流傳一道數學名題．其題意為：一群老者去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個．請問君子知道否，幾個老者幾個梨？設有老者x人，有梨y個，則可列二元一次方程組為（　　）

  A．? x = y + 1 2 x = y + 2	B． x = y - 1 2 x = y + 2
  C． x = y - 1 2 x = y - 2	D． x + y = 1 2 x = y + 2
  組卷：714引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，已知直線AB∥EF，EC與AB交于點C，若∠A=23°，∠ADE=59°，則∠E的度數為（　　）

  A．23°

  B．59°

  C．36°

  D．31°
  組卷：180引用：6難度：0.7

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• 8．若二次函數y=x²-2x+m的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：251引用：5難度：0.6

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七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖，△ABC為等邊三角形，點D是邊BC上一點，點E是射線BA上一動點，連接DE，將射線DE繞點D順時針旋轉 120°，與射線AC相交于點F．
  （1）若BD=CD；
  ①如圖1，當點E在邊AB上時，請直接寫出線段DE與DF的數量關系：

  ；
  ②當點E，點F落在如圖2所示位置時，①中的結論是否仍然成立？請結合圖2說明理由；
  （2）如圖3，

  BD

  =

  1

  2

  CD

  ，當

  AE

  =

  1

  2

  AB

  時，直接寫出

  AF

  CF

  的值．
  
  組卷：153引用：1難度：0.1

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c 與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是拋物線上一動點．
  ①當∠PCA=45° 時，求點P坐標；
  ②如圖2，當點P運動到拋物線的頂點時，作PD⊥AB于點D，點M在直線PD上，點N在平面內，若以B，C，M，N為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：274引用：1難度：0.4

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