滬教版高三（上）高考題同步試卷：14.2 空間直線與直線的位置關系（01）

一、選擇題（共11小題）

• 1．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  組卷：4678引用：213難度：0.9

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• 2．設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β
  C．若l⊥α，l∥β，則α∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
  組卷：2132引用：103難度：0.9

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• 3．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E為AA₁中點，則異面直線BE與CD₁所形成角的余弦值為（　　）

  A． 10 10

  B． 1 5

  C． 3 10 10

  D． 3 5
  組卷：796引用：95難度：0.9

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• 4．4、如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有（　　）

  A．12對

  B．24對

  C．36對

  D．48對
  組卷：388引用：23難度：0.9

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• 5．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，則異面直線BA₁與AC₁所成的角等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：4894引用：142難度：0.9

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• 6．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．l1⊥l4

  B．l1∥l4

  C．l1與l4既不垂直也不平行

  D．l1與l4的位置關系不確定
  組卷：1611引用：41難度：0.9

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• 7．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．l1⊥l4

  B．l1∥l4

  C．l1與l4既不垂直也不平行

  D．l1與l4的位置關系不確定
  組卷：1472引用：31難度：0.9

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• 8．如圖，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：2857引用：84難度：0.9

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三、解答題（共4小題）

• 23．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一側的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
  （Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面AFC；
  （Ⅱ）求直線AE與直線CF所成角的余弦值．
  組卷：7187引用：25難度：0.5

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• 24．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，A₁B⊥BB₁，
  （1）求證：A₁C⊥CC₁；
  （2）若AB=2，AC=

  3

  ，BC=

  7

  ，問AA₁為何值時，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積最大，并求此最大值．
  組卷：2228引用：32難度：0.3

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