2021-2022學年安徽省宣城市寧國一中七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a	B．（2ab）2=2ab2
  C．a2?a3=a6	D．（a2）3=a5
  組卷：42引用：1難度：0.8

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• 2．若實數x和y滿足x＞y,則下列式子中錯誤的是（　　）

  A．x+1＞y+1

  B．2x-6＞2y-6

  C．-3x＞-3y

  D． - x 3 ＜ - y 3
  組卷：66引用：1難度：0.7

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• 3．估計

  42

  的大小應（　　）

  A．在6.3～6.4之間	B．在6.4～6.5之間
  C．在6.5～6.6之間	D．在6.6～6.7之間
  組卷：111引用：2難度：0.8

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• 4．如果單項式-3m^6-2bn^2a+b與m¹n¹⁸是同類項，那么這兩個單項式的積是（　　）

  A．-3m2n36

  B．-3m6n16

  C．-3m3n8

  D．-9m6n16
  組卷：354引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，若用兩種方法表示圖中陰影部分的面積，則可以得到的代數恒等式是（　　）

  A．（m+a）（m-b）=m2+（a-b）m-ab

  B．（m-a）（m+b）=m2+（b-a）m-ab

  C．（m-a）（m-b）=m2-（a-b）m+ab

  D．（m-a）（m-b）=m2-（a+b）m+ab
  組卷：1566引用：6難度：0.8

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• 6．為了節省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果6只飯碗（注：飯碗的大小形狀都一樣，下同）摞起來的高度為15cm,9只飯碗摞起來的高度為20cm,李老師家的碗櫥每格的高度為31cm,則里面一摞碗最多只能放（　　）

  A．16只

  B．15只

  C．14只

  D．13只
  組卷：824引用：9難度：0.4

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• 7．小毅同學用如圖所示的A，B，C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b、寬為a+b的長方形圖形，請你通過計算求出小毅同學拼這個長方形所用A，B，C三類卡片各（　　）張．

  A．3張，1張，2張	B．3張，2張，1張
  C．2張，1張，1張	D．2張，1張，2張
  組卷：68引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 22．哈六十九中校團委為了教育學生，開展了以感恩為主題的有獎征文活動，并為獲獎的同學頒發獎品．小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，若買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元，且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元．
  （1）求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元？
  （2）若本次購進甲種筆記本的數量比乙種筆記本的數量的2倍還少10個，且購買這兩種筆記本的總金額不超過320元，求本次乙種筆記本最多購買多少個？
  組卷：1030引用：9難度：0.3

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• 23．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組

  x - 1 = 0

  x ＜ 4

  的解集為1＜x＜4，因為1＜x＜4，所以稱方程2x-6=0為不等式組

  x - 1 = 0

  x ＜ 4

  的關聯方程．
  （1）在方程①3x-3=0，②

  2

  3

  x+1=0；③x-（3x+1）=-9中，不等式組

  2 x - 9 ＜ 0

  - x + 8 ＜ x + 1

  的關聯方程是

  （填序號）；
  （2）若不等式組

  3 x + 6 ＞ x + 1

  x ＞ 3 （ x + 1 ）

  的一個關聯方程的解是整數，且這個關聯方程是x+m=0，則常數m=

  ；
  （3）①解兩個方程：

  x

  +

  3

  2

  =

  1

  和

  x

  +

  2

  2

  +

  1

  =

  x

  +

  7

  3

  ；
           ②是否存在整數m,使得方程

  x

  +

  3

  2

  =

  1

  和

  x

  +

  2

  2

  +

  1

  =

  x

  +

  7

  3

  都是關于x的不等式組

  x + m ＞ 2

  2 x + 3 m ＜ 22

  的關聯方程？若存在，請求出所有符合條件的整數m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：199引用：2難度：0.5

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