2022-2023學年河北省唐山市路北區鳳凰中學九年級（上）月考數學試卷

一、選擇題（本大題共16小題）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x-3=0

  B．x2-2y=0

  C． x 2 + 1 x =-3

  D．x2=0
  組卷：846引用：10難度：0.8

  解析

• 2．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  組卷：11415引用：57難度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關于x的方程x²-4x+k=0的兩個根，則k的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．3或4

  D．7
  組卷：2989引用：30難度：0.8

  解析

• 4．關于x的方程（x-2）²=1-m無實數根，那么m滿足的條件是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：1371引用：10難度：0.5

  解析

• 5．若方程x²-8x+m=0可以通過配方寫成（x-n）²=6的形式，那么x²+8x+m=5可以配成（　　）

  A．（x-n+5）2=1	B．（x+n）2=1
  C．（x-n+5）2=11	D．（x+n）2=11
  組卷：3120引用：10難度：0.5

  解析

• 6．x=

  -

  5

  ±

  5

  2

  +

  4

  ×

  3

  ×

  1

  2

  ×

  3

  是下列哪個一元二次方程的根（　　）

  A．3x2+5x+1=0

  B．3x2-5x+1=0

  C．3x2-5x-1=0

  D．3x2+5x-1=0
  組卷：3765引用：45難度：0.8

  解析

• 7．方程x²-2x=0的根是（　　）

  A．x1=x2=0

  B．x1=x2=2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：256引用：12難度：0.7

  解析

• 8．若點A（-2，m），B（3，n）都在二次函數y=ax²-2ax+5（a為常數，且a＞0）的圖象上，則m和n的大小關系是（　　）

  A．m＞n	B．m=n
  C．m＜n	D．以上答案都不對
  組卷：652引用：3難度：0.6

  解析

三、計算題（本大題共6小題）

• 25．甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y=a（x-4）²+h,已知點O與球網的水平距離為5m,球網的高度為1.55m.
  （1）當a=-

  1

  24

  時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網．
  （2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m,離地面的高度為

  12

  5

  m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．
  組卷：6512引用：25難度：0.1

  解析

• 26．拋物線L：y=x²-2bx+c與直線a：y=kx+2交于A、B兩點，且A（2，0）．
  （1）求k和c的值（用含b的代數式表示c）；
  （2）當b=0時，拋物線L與x軸的另一個交點為C．
  ①求△ABC的面積；
  ②當1≤x≤5時，則y的取值范圍是

  ．
  （3）拋物線L：y=x²-2bx+c的頂點M（b,n），求出n與b的函數關系式；當b為何值時，點M達到最高．
  （4）在拋物線L和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”，當b=-20時，直接寫出“美點”的個數

  ；若這些美點平均分布在直線y=k₁x的兩側，k₁的取值范圍：

  ．
  組卷：448引用：3難度：0.3

  解析