2023年四川省瀘州市瀘縣四中高考數學適應性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|x²-16≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[1，4]

  B． [ 1 2 ， 4 ]

  C． [ 1 2 ， + ∞ ）

  D．[-4，+∞）
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  2

  +

  3

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則z在復平面內所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：172引用：9難度：0.8

  解析

• 3．甲、乙兩人獨立解某一道數學題，已知該題被甲獨立解出的概率為0.7，被甲或乙解出的概率為0.94，則該題被乙獨立解出的概率為（　　）

  A．0.9

  B．0.8

  C．0.7

  D．0.6
  組卷：288引用：6難度：0.7

  解析

• 4．（x+a）（x-1）⁶的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為64，則含x⁴項的系數為（　　）

  A．-28

  B．28

  C．-35

  D．35
  組卷：73引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，M為BC的中點，

  AN

  =

  1

  2

  AM

  ，則

  CN

  =（　　）

  A． - 1 2 AB - 3 4 AD

  B． - 1 4 AB - 3 4 AD

  C． - 1 6 AB - 1 2 AD

  D． - 1 2 AB - 5 6 AD
  組卷：102引用：4難度：0.8

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• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  4

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：512引用：9難度：0.8

  解析

• 7．7人排成一排，限定甲要排在乙的左邊，乙要排在丙的左邊，甲、乙相鄰，乙、丙不相鄰，則不同排法的種數是（　　）

  A．60

  B．120

  C．240

  D．360
  組卷：917引用：8難度：0.9

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標與參數方程]

• 22．直角坐標系中曲線C的參數方程為

  x = 4 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）經過點M（2，1）作直線l交曲線C于A，B兩點，若M恰好為線段AB的三等分點，求直線l的斜率．
  組卷：270引用：11難度：0.5

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[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x|．
  （1）求不等式

  f

  （

  1

  2

  x

  -

  2

  ）

  ≤

  1

  的解集；
  （2）若函數g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為m,且正數a,b,c滿足a+b+c=m,求證：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  ≥

  m

  ．
  組卷：12引用：8難度：0.5

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