2022-2023學年廣東省深圳中學九年級（下）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．比較實數0，

  -

  3

  8

  ，2，-1.7的大小，其中最小的實數為（　　）

  A．0

  B． - 3 8

  C．2

  D．-1.7
  組卷：368引用：3難度：0.6

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• 2．作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號”是當前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，是我國核電企業研發設計的具有完全自主知識產權的三代壓水堆核電創新成果，中核集團“華龍一號”示范工程全面建成后，每臺機組年發電能力近200億千瓦時．200億用科學記數法表示為（　　）

  A．2×102

  B．2×109

  C．2×1010

  D．2×1011
  組卷：724引用：15難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（ 2023 + 23 ）（ 2023 - 23 ）=2000

  B． 1 5 - 2 =2- 5

  C．-ab?（ab3）=-a4b4

  D．（-1）-1=1
  組卷：250引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂，直線AB分別交l₁，l₂于點A，B，∠MAB=120°，以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，若在弧上存在點C使∠ACB=20°，則∠1的度數是（　　）

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．60°
  組卷：287引用：8難度：0.6

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• 5．通過小穎和小明的對話，我們可以判斷他們共同搭的幾何體是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：493引用：10難度：0.7

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• 6．如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統計圖．下列說法：①測得的最高體溫與最低體溫的差是0.6℃；②這組數據的眾數是36.8℃；③這組數據的中位數是36.6℃；其中正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：238引用：4難度：0.8

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• 7．2022年世界杯足球賽舉世矚目，某大型企業為獎勵年度優秀員工，預定了小組賽和決賽兩個階段的門票共20張作為獎品，總價為74000元．已知小組賽門票每張2800元，決賽門票每張6400元，設該企業預定了小組賽門票x張，決賽門票y張，根據題意可列方程組為（　　）

  A． x + y = 20 2800 x + 6400 y = 74000

  B． x + y = 20 6400 x + 2800 y = 74000

  C． x - y = 20 2800 x + 6400 y = 74000

  D． x + y = 20 6400 y = 74000 + 2800 x
  組卷：491引用：6難度：0.6

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三.解答題（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）

• 21．目標檢測是一種計算機視覺技術，旨在檢測汽車、建筑物和人類等目標．這些目標通常可以通過圖象或視頻來識別．在常規的目標檢測任務中，如圖1，一般使用邊同軸平行的矩形框進行標示．
  在平面直角坐標系xOy中，針對目標圖形G，可以用其投影矩形來檢測．圖形G的投影矩形定義如下：矩形的兩組對邊分別平行于x軸，y軸，圖形G的頂點在矩形的邊上或內部，且矩形的面積最小．設矩形的較長的邊與較短的邊的比為k,我們稱常數k為圖形G的投影比．如圖2，矩形ABCD為ODEP的投影矩形，其投影比k=

  BC

  AB

  ．
  （1）如圖3，點A（1，3），B（3，5），則△OAB投影比k的值為

  ；
  （2）如圖4，若點M（-1，0），點N（2，1）且△MNP投影比k=2，則點P的坐標可能是

  （填寫序號）；
  ①（1，-5）；②（0，2）；③（-3，5）；④（4，-1）．
  （3）如圖5，已知點C（6，0），在函數y=2x-6（其中x＜3）的圖象上有一點D，若△OCD的投影比k=

  4

  3

  ，求點D的坐標．
  
  組卷：704引用：2難度：0.3

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• 22．已知四邊形ABCD中，P為射線CA上一點，過點P作PE∥BA交射線DA于點E，過P作PF∥EB交射線BA于點F．
  （1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，連接CF交AD于G，則CF與BE的數量關系為

  ；若CD=3，CP=7

  2

  ，則CF=

  （填數字）；
  （2）如圖2，四邊形ABCD是菱形，且直線PF恰好經過點D，連接CF，求

  PA

  AC

  的值；
  （3）如圖3，四邊形ABCD是菱形，連接CF并延長與BE交于點O，若O是BE的中點且△EAF為等腰三角形，直接寫出：①

  CA

  AP

  的值；②tan∠D的值．
  
  組卷：771引用：2難度：0.1

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