2022-2023學年河北省石家莊市行唐縣啟明中學高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，則?_RA=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2}

  D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
  組卷：11586引用：27難度：0.9

  解析

• 2．設a=3x²-x+1，b=2x²+x,則（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a≥b

  D．a≤b
  組卷：477引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列函數f（x）中，滿足“對任意的x₁，x₂∈（0，+∞）時，均有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0”的是（　　）

  A．f（x）= 1 2	B．f（x）=x2-4x+4
  C．f（x）=2x	D．f（x）= lo g 4 1 2 x
  組卷：79引用：4難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=log_a（x²-4x-5）（a＞1）的單調遞增區間是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，-1）

  C．（2，+∞）

  D．（5，+∞）
  組卷：113引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若命題“?x∈R，kx²-kx-1＜0”是真命題，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．（-4，0）	B．（-4，0]
  C．（-∞，-4]∪（0，+∞）	D．（-∞，-4）∪[0，+∞）
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若函數f（x）在區間[-2，2]上的圖象是連續不斷的曲線，且f（x）在（-2，2）內有一個零點，則f（-2）?f（2）的值（　　）

  A．大于0

  B．小于0

  C．等于0

  D．不能確定
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 7．計算（log₃2+log₂3）²-

  lo

  g

  3

  2

  lo

  g

  2

  3

  -

  log

  2

  3

  log

  3

  2

  的值為（　　）

  A．log26

  B．log36

  C．2

  D．1
  組卷：118引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某科研小組研究發現：一棵水果樹的產量w（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系：

  ω （ x ） = 1 2 x 2 + 1 （ 0 ≤ x ≤ 2 ） 4 - 3 1 + x （ 2 ＜ x ≤ 5 ）

  ．此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等）2x百元．已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求．記該棵水果樹獲得的利潤為L（x）（單位：百元）．
  （1）求L（x）的函數關系式；
  （2）當投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=-x²+2ex+m-1，g（x）=x+

  e

  2

  x

  　（x＞0）．
  （1）若y=g（x）-m有零點，求m的取值范圍；
  （2）確定m的取值范圍，使得g（x）-f（x）=0有兩個相異實根．
  組卷：468引用：15難度：0.3

  解析