2022-2023學年廣東省湛江四中高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：5752引用：48難度：0.9

  解析

• 2．如果a＜0，b＞0，則下列不等式中正確的是（　　）

  A．a2＜b2

  B． - a ＜ b

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．|a|＞|b|
  組卷：296引用：8難度：0.9

  解析

• 3．“（2x-1）x=0”是“x=0”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：95引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列五個寫法，其中錯誤寫法的個數為（　　）
  ①{0}∈{0，2，3}；
  ②??{0}；
  ③{0，1，2}?{1，2，0}；
  ④0∈?；
  ⑤0∩?=?

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：308引用：13難度：0.9

  解析

• 5．命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，|x|+x2＜0	B．?x∈R，|x|+x2≤0
  C．?x0∈R，|x0|+x02＜0	D．?x0∈R，|x0|+x02≥0
  組卷：1897引用：75難度：0.9

  解析

• 6．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：7523引用：97難度：0.9

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• 7．若正數x,y滿足

  3

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，則3x+4y的最小值為（　　）

  A．24

  B．25

  C．28

  D．30
  組卷：98引用：6難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設菜園的長為xm,寬為ym.
  （Ⅰ）若菜園面積為72m²，則x,y為何值時，可使所用籬笆總長最小？
  （Ⅱ）若使用的籬笆總長度為30m,求

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值．
  組卷：2117引用：47難度：0.5

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• 22．已知不等式x²-2x-3＜0的解集為A，不等式ax²+ax-6＜0的解集為B．
  （1）若a=1時，求A∩B；
  （2）在（1）的前提下，若不等式x²+mx+n＜0的解集為A∩B，求不等式mx²+x+n＜0的解集；
  （3）若對?x∈R，ax²+ax-6＜0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：99引用：1難度：0.7

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