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《第1章三角函數》2013年單元測試卷1（北京宏志中學）

發布：2024/12/23 10:30:3

一.選擇題

1．函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f（x）的遞增區間是（　　）
A．[6k-1，6k+2]（k∈z） B．[6k-4，6k-1]（k∈z）
C．[3k-1，3k+2]（k∈z） D．[3k-4，3k-1]（k∈z）
組卷：134引用：21難度：0.7
解析
2．設α是第二象限角，P（x,4）為其終邊上的一點，且cosα=
1
5
x,則tanα=（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
-
3
4
D．
-
4
3
組卷：813引用：52難度：0.9
解析
3．要得到函數y=sinx的圖象，只需將函數
y
=
cos
（
x
-
π
3
）
的圖象（　　）
A．向左平移
π
3
個單位 B．向右平移
π
3
個單位
C．向右平移
π
6
個單位 D．向左平移
π
6
個單位
組卷：72引用：14難度：0.9
解析
4．函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
單位后與函數y=sin2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（　　）
A．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
3
）
B．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
6
）
C．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
3
）
組卷：75引用：9難度：0.7
解析
5．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）其中（A＞0，ω＞0）則“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函數”的（　　）
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既非充分也非必要條件
組卷：77引用：1難度：0.9
解析
6．給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=
π
3
對稱．則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（　　）
A．y=sin（
x
2
+
π
6
） B．y=sin（2x+
π
6
）
C．y=sin|x| D．y=sin（2x-
π
6
）
組卷：254引用：32難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）=Asin（
π
3
x+
π
6
）（A＞0）在它的一個最小正周期內的圖象上，最高點與最低點的距離是5，則A的值為（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：305引用：5難度：0.9
解析
8．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
x
∈
R
，
ω
＞
0
）
的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關于y軸對稱，則φ的一個值是（　　）
A．
π
2
B．
3
π
8
C．
π
4
D．
π
8
組卷：1054引用：45難度：0.9
解析
9．下列關系式中正確的是（　　）
A．sin11°＜sin168°＜cos10°
B．sin168°＜sin11°＜cos10°
C．sin11°＜cos10°＜sin168°
D．sin168°＜cos10°＜sin11°
組卷：451引用：90難度：0.9
解析
10．若
sinx
＞
3
2
且
x
∈
[
0
，
2
π
]
，則滿足題意的x的集合是（　　）
A．（0，π） B．
（
π
3
，
2
π
3
）
C．
（
4
π
3
，
5
π
3
）
D．
（
0
，
π
3
）
組卷：105引用：2難度：0.9
解析

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二.填空題

31．化簡
1
+
2
sin
290
°
cos
430
°
sin
250
°
+
cos
790
°
=
．
組卷：442引用：4難度：0.5
解析
32．函數y=2sin
（
2
x
+
π
3
）
（-
π
6
＜x＜
π
6
）的值域
．
組卷：1209引用：4難度：0.7
解析

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A．[6k-1，6k+2]（k∈z）	B．[6k-4，6k-1]（k∈z）
C．[3k-1，3k+2]（k∈z）	D．[3k-4，3k-1]（k∈z）

A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
C．向右平移 π 6 個單位	D．向左平移 π 6 個單位

A． f （ x ） = cos （ 2 x - π 3 ）	B． f （ x ） = cos （ 2 x - π 6 ）
C． f （ x ） = cos （ 2 x + π 6 ）	D． f （ x ） = cos （ 2 x + π 3 ）

A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
C．充要條件	D．既非充分也非必要條件

A．y=sin（ x 2 + π 6 ）	B．y=sin（2x+ π 6 ）
C．y=sin\|x\|	D．y=sin（2x- π 6 ）

《第1章 三角函數》2013年單元測試卷1（北京宏志中學）

一.選擇題

1．函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f（x）的遞增區間是（ ）

2．設α是第二象限角，P（x,4）為其終邊上的一點，且cosα=15x,則tanα=（ ）

3．要得到函數y=sinx的圖象，只需將函數y=cos（x-π3）的圖象（ ）

4．函數y=f（x）的圖象向右平移π6單位后與函數y=sin2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（ ）

5．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）其中（A＞0，ω＞0）則“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函數”的（ ）

6．給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=π3對稱．則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（ ）

7．已知函數f（x）=Asin（π3x+π6）（A＞0）在它的一個最小正周期內的圖象上，最高點與最低點的距離是5，則A的值為（ ）

8．已知函數f（x）=sin（ωx+π4）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關于y軸對稱，則φ的一個值是（ ）

9．下列關系式中正確的是（ ）

10．若sinx＞32且x∈[0，2π]，則滿足題意的x的集合是（ ）

二.填空題

31．化簡1+2sin290°cos430°sin250°+cos790°=．

32．函數y=2sin（2x+π3）（-π6＜x＜π6）的值域．

《第1章三角函數》2013年單元測試卷1（北京宏志中學）

1．函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f（x）的遞增區間是（　　）

2．設α是第二象限角，P（x,4）為其終邊上的一點，且cosα=
1
5
x,則tanα=（　　）

3．要得到函數y=sinx的圖象，只需將函數
y
=
cos
（
x
-
π
3
）
的圖象（　　）

4．函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
單位后與函數y=sin2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（　　）

5．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）其中（A＞0，ω＞0）則“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函數”的（　　）

6．給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=
π
3
對稱．則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（　　）

7．已知函數f（x）=Asin（
π
3
x+
π
6
）（A＞0）在它的一個最小正周期內的圖象上，最高點與最低點的距離是5，則A的值為（　　）

8．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
x
∈
R
，
ω
＞
0
）
的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關于y軸對稱，則φ的一個值是（　　）

9．下列關系式中正確的是（　　）

10．若
sinx
＞
3
2
且
x
∈
[
0
，
2
π
]
，則滿足題意的x的集合是（　　）

31．化簡
1
+
2
sin
290
°
cos
430
°
sin
250
°
+
cos
790
°
=
．

32．函數y=2sin
（
2
x
+
π
3
）
（-
π
6
＜x＜
π
6
）的值域
．