2022-2023學年廣東省河源市紫金縣蘇區中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．設α，β是一元二次方程x²+4x=0的兩個根，則α?β的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．0

  D．1
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：273難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線AC的長等于（　　）

  A．6 3 米

  B．6米

  C．3 3 米

  D．3米
  組卷：3103引用：83難度：0.9

  解析

• 4．“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  組卷：2368引用：32難度：0.7

  解析

• 5．如圖，把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形A?B?C?D?的位置，它們重疊的部分的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=4，則正方形移動的距離AA?是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 - 2 2

  C． 2 2

  D．無法確定
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

• 6．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．40
  組卷：546引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：404引用：3難度：0.5

  解析

• 8．若點（4，6）是反比例函數

  y

  =

  m

  2

  +

  2

  m

  -

  1

  x

  圖象上的一點，則此函數圖象必經過點（　?。?/h2>

  A．（4，-6）

  B．（-4，-6）

  C．（2，-12）

  D．（12，-2）
  組卷：35引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上的動點，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M，連接OM．
  （1）求證：△ADE≌△DCF；
  （2）求證：AM⊥DF；
  （3）當CD=AF時，試判斷△MOF的形狀，并說明理由．
  組卷：643引用：3難度：0.2

  解析

• 25．如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3），反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．
  （1）求反比例函數的表達式及點E的坐標；
  （2）點F是OC邊上一點，若△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式；
  （3）在（2）的條件下，若點P是反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上的一點，若△PCF的面積恰好等于矩形OABC的面積，求P點的坐標．
  組卷：998引用：10難度：0.3

  解析