2022-2023學年福建省廈門市集美區杏南中學八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/9/24 1:0:8
一.選擇題：（每題4分，共40分）
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1．新冠疫情發生以來，各地根據教育部“停課不停教，停課不停學”的相關通知精神，積極開展線上教學．下列在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：791引用：29難度：0.9 -
2．五邊形的內角和是（ ）
組卷：1391引用：42難度：0.9 -
3．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）
組卷：95引用：5難度：0.6 -
4．a10可寫成（ ）
組卷：516引用：3難度：0.7 -
5．在平面直角坐標系中，點（1，2）關于y軸的對稱點是（ ）
組卷：181引用：5難度：0.9 -
6．已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠BDC的度數是（ ）組卷：319引用：17難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（ ）可得△AFC≌△AEB．組卷：370引用：22難度：0.9 -
8．若等腰三角形中有一個角等于80°，則這個等腰三角形的頂角的度數為（ ）
組卷：132引用：8難度：0.8
三.解答題：（共86分）
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24．閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
在△ABC中，AB=11，AC=5，BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
（1）延長AD到Q使得DQ=AD；（2）再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；（3）利用三角形的三邊關系可得AQ的取值范圍，進而求出AD的取值范圍．
感悟：解題時，條件中若出現“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
（1）求出AD的取值范圍．
（2）求如圖中AC與BQ的位置關系并證明；
（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°，試探究線段AD與EF的關系，并證明．組卷：121引用：2難度：0.1 -
25．在平面直角坐標系中，A（-5，0），B（0，5），點C為x軸正半軸上一動點，過點A作AD⊥BC交y軸于點E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點E的坐標；
（2）如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點C在x軸正半軸上運動，當OC+CD=AD時，求∠OBC的度數．組卷：1376引用：21難度：0.1