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2023年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/5/11 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）

1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元，那么-80元表示（　　）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出100元 D．收入100元
組卷：131引用：10難度：0.8
解析
2．神舟十五號(hào)的飛行任務(wù)是中國(guó)載人航天工程空間站建造階段的最后一次飛行任務(wù)，自此我國(guó)將完成空間站建造，神舟十五號(hào)距地面高度約為345000米．?dāng)?shù)據(jù)345000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．345×10³ B．3.45×10³ C．3.45×10⁵ D．3.45×10⁶
組卷：99引用：3難度：0.8
解析
3．每年三月最后一個(gè)星期六的“地球一小時(shí)”活動(dòng)是世界自然基金會(huì)應(yīng)對(duì)全球氣候變化所提出的全球性節(jié)能活動(dòng)，以下與環(huán)保有關(guān)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：152引用：6難度：0.9
解析
4．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．3a-2a=1 C．a(chǎn)⁶÷a²=a³ D．a(chǎn)²?a³=a⁵
組卷：38引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，是一個(gè)正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“力”相對(duì)的漢字是（　　）
A．我 B．要 C．學(xué) D．習(xí)
組卷：159引用：5難度：0.9
解析
6．如圖，在平面內(nèi)，直角三角板直角頂點(diǎn)落在直線AB上，已知∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
組卷：159引用：3難度：0.6
解析

7．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合采用普查

B．從一副撲克牌中任意抽取1張，抽到“A”是隨機(jī)事件

C．要反應(yīng)一周內(nèi)每天氣溫的變化情況適宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖

D．拋擲一枚硬幣，正面朝上是必然事件

組卷：164引用：5難度：0.8

解析

8．如圖A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB=60°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）
A．40° B．35° C．30° D．25°
組卷：328引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

24．在⊙O中，弦CD平分圓周角∠ACB，連接AB，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若tan∠CAB=
1
3
，且B是CE的中點(diǎn)，⊙O的直徑是
10
，求DE的長(zhǎng)．
（3）P是弦AB下方圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP和BP，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BP于點(diǎn)H，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，
BH
AP
+
BP
的比值是否改變，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)直接寫出比值．
組卷：1880引用：3難度：0.1
解析
25．我們約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,y）滿足x+y=3，我們就說(shuō)點(diǎn)P是該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的“NY”點(diǎn)，圖象上存在一個(gè)或以上的“NY”點(diǎn)的函數(shù)我們稱之為“NY函數(shù)”，根據(jù)約定，解答下列問(wèn)題：
（1）試判斷函數(shù)y=kx+2（k為常數(shù)，且k≠0）是否為“NY函數(shù)”？若是，求出該函數(shù)圖象上的“NY”點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)
y
=
m
x
的圖象上存在兩個(gè)“NY”點(diǎn)為A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=
x
2
1
+
3
x
2
-
1
，請(qǐng)求出m的值；
（3）若函數(shù)
y
=
-
x
2
+
（
b
-
c
-
1
）
x
-
1
4
a
-
c
+
4
的圖象上存在唯一的一個(gè)“NY”點(diǎn)，且當(dāng)-1≤b≤2時(shí)，a的最大值與最小值的差是4c,求c的值．
組卷：500引用：1難度：0.3
解析