2022年湘贛皖長郡十五校聯盟、江西省南昌二中等十五所名校高考數學第一次聯考試卷（理科）（全國乙卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數

  z

  =

  1

  3

  -

  4

  i

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．復數z的實部為3

  B．復數z的模為5

  C．復數z的虛部為 4 25 i

  D．復數z的共軛復數為 3 25 - 4 25 i
  組卷：101引用：2難度：0.8

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• 2．設全集U=R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，集合B={x|lnx≤1}，則A∩B是（　　）

  A．（0，2]

  B．（2，e）

  C．（0，2）

  D．[-1，e）
  組卷：99引用：8難度：0.8

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• 3．等差數列{a_n}中，a₅+a₆+a₁₀=18，其前n項和為S_n，則S₁₃=（　　）

  A．33

  B．78

  C．99

  D．66
  組卷：406引用：5難度：0.8

  解析

• 4．“m=-2”是“直線l₁：mx+4y+2=0與直線l₂：x+my+1=0平行”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：300引用：5難度：0.7

  解析

• 5．我國人口老齡化加劇，出現勞動人口不斷減少，生育率降低等問題．為了緩解人口壓力，我國陸續開放二胎、三孩政策．為了解戶籍和性別對生育多胎（二胎或三胎）選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調查樣本，其中城鎮戶籍與農村戶籍各50人；男性60人，女性40人．繪制不同群體中傾向選擇生育多胎與傾向選擇不生育多胎的人數比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育多胎的對應比例，則下列敘述中正確的是（　　）

  A．是否傾向選擇生育多胎與戶籍無關

  B．是否傾向選擇生育多胎與性別有關

  C．傾向選擇生育多胎的人員中，男性人數與女性人數相同

  D．傾向選擇不生育多胎的人員中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 6．已知動點P（x,y）滿足不等式組

  x + y - 3 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 3 ≤ 0

  ，則z=x²+y²的最小值為（　　）

  A． 1 2

  B． 9 2

  C． 3 2 2

  D． 5
  組卷：179引用：1難度：0.7

  解析

• 7．用四種顏色給正四棱錐V-ABCD的五個頂點涂色，要求每個頂點涂一種顏色，且每條棱的兩個頂點涂不同顏色，則不同的涂法有（　　）

  A．72種

  B．36種

  C．12種

  D．60種
  組卷：460引用：9難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4?4：坐標系與參數方程]

• 22．平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線l的極坐標方程為θ=α（

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，ρ≥0），將射線l繞極點逆時針旋轉

  π

  2

  后，得到射線l₁，若射線l,l₁分別與曲線C相交于點A，點B．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）求|OA|?|OB|的最小值．
  組卷：124引用：1難度：0.5

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[選修4?5：不等式選講]

• 23．（1）求不等式|x²-4x|+|x|≥4的解集；
  （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，且2a+b+3c=2，求

  3

  2

  （

  a

  +

  c

  ）

  +

  1

  b

  +

  c

  的最小值．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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