2021年山西省名校高考數學押題試卷（文科）（三模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x²+3x-4＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（

  3

  +3i）z=3i,則z=（　　）

  A． 3 2 - 3 2 i

  B． 3 4 - 3 4 i

  C． 3 2 + 3 2 i

  D． 3 4 + 3 4 i
  組卷：265引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁、F₂，過F₂的直線與橢圓交于A、B兩點，若△F₁AB是等邊三角形，則離心率為（　　）

  A． 2 2

  B． 1 3

  C． 3 3

  D． 3 4
  組卷：187引用：5難度：0.9

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• 4．現有一個橡皮泥制作的圓柱，其底面半徑、高均為2，將它重新制作成一個體積與高不變的圓錐，則該圓錐的側面積為（　　）

  A． 6 3 π

  B． 8 3 π

  C．8π

  D． 4 2 π
  組卷：166引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC的重心為O，則向量

  BO

  =（　　）

  A． 2 3 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 2 3 AC

  C． - 2 3 AB + 1 3 AC

  D． - 1 3 AB + 2 3 AC
  組卷：566引用：15難度：0.6

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• 6．某公交公司推出掃碼支付乘車優惠活動，活動為期兩周，活動的前五天數據如表：
  

  第x天	1	2	3	4	5
  使用人數（y）	15	173	457	842	1333

  由表中數據可得y關于x的回歸方程為

  ?

  y

  =55x²+m,則據此回歸模型相應于點（2，173）的殘差為（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．3

  D．2
  組卷：154引用：3難度：0.6

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• 7．已知a∈R，設函數f（x）=ax-lnx+1的圖象在點（1，f（1））處的切線為l,則l過定點（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，0）

  C．（1，a+1）

  D．（e,1）
  組卷：145引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  ，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²-8ρcosθ+15=0．
  （1）求曲線C₁的參數方程與C₂的直角坐標方程；
  （2）設點A，B分別為曲線C₁與C₂上的動點，求|AB|的取值范圍．
  組卷：88引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-m|+2|x+3m|．
  （1）若

  m

  =

  1

  2

  ，試求不等式f（x）≤8的解集；
  （2）若f（x）≥7恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：29引用：2難度：0.5

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