2022年浙江省Z20名校聯盟（名校新高考研究聯盟）高考數學第三次聯考試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的

• 1．已知實數集R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|3≤x≤6}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＜1或x≥3}

  B．{x|4＜x≤6}

  C．{x|x≤1或x≥3}

  D．{x|4≤x≤6}
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足z?i=5-4i（i為虛數單位），則復數z是（　　）

  A．4-5i

  B．4+5i

  C．-4-5i

  D．-4+5i
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知實數x,y滿足不等式組

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y + 1 ≥ 0

  x ≤ 2

  ，則z=x-3y的最大值為（　　）

  A．13

  B．11

  C．9

  D．7
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm³）為（　　）

  A． 64 3

  B．32

  C． 160 3

  D．64
  組卷：67引用：3難度：0.5

  解析

• 5．設x,y都是不等于1的正數，則“log_x2＜log_y2”是“2^x＞2^y＞2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數

  y

  =

  x

  [

  cos

  2

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  -

  1

  2

  ]

  在區間[-π，π]上的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 7．隨機變量ξ_i（i=1，2）的分布列如下所示，其中

  1

  2

  ≤

  p

  1

  ＜

  p

  2

  ≤2，則下列說法中正確的是（　　）
  

  ξi	-1	0	1
  P	1 4 p i	1- 1 4 p i - p i 4	p i 4

  A．D（ξ1）＞D（ξ2）	B．D（ξ1）＜D（ξ2）
  C．E（ξ1）＞E（ξ2）	D．E（ξ1）＜E（ξ2）
  組卷：58引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）和點P（5，-2），點P到拋物線C的準線的距離為6．
  （Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
  （Ⅱ）過點P作直線l₁交拋物線C于A，B兩點，M為線段AB的中點，點Q為拋物線C上的一點且始終滿足|AB|=2|QM|，過點Q作直線l₂⊥l₁交拋物線C于另一點D，N為線段QD的中點，F為拋物線C的焦點，記△ONF面積為S₁，△OMF的面積為S₂，求S₁+S₂的最小值．
  組卷：79引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=（x-1）e^x+alnx,a∈R．
  （Ⅰ）當a=0時，若函數f（x）的圖象在點（m,f（m））處的切線斜率為e,求此切線的方程；
  （Ⅱ）討論函數f（x）的零點個數；
  （Ⅲ）當a=

  e

  -

  3

  2

  時，證明：f（x）＞-

  9

  16

  （e-1）．
  注：e=2.71828?為自然對數的底數．
  組卷：96引用：1難度：0.3

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