2019-2020學年陜西師大附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列方程是一元二次方程（　?。?/h2>

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  組卷：852引用：73難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．1和2

  D．-1和2
  組卷：1414難度：0.9

  解析

• 3．將方程2x²-4x-3=0配方后所得的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（2x-1）2=0

  B．（2x-1）2=4

  C．2（x-1）2=1

  D．2（x-1）2=5
  組卷：842引用：19難度：0.7

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+k=0有實數根，則（　?。?/h2>

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k≥0

  D．k≤0
  組卷：981引用：30難度：0.7

  解析

• 5．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．對角線互相垂直的四邊形

  D．對角線相等的四邊形
  組卷：2942難度：0.7

  解析

• 6．若x=-2是關于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  ax+a²=0的一個根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  組卷：2998引用：91難度：0.7

  解析

• 7．某地2004年外貿收入為2.5億元，2006年外貿收入達到了4億元，若平均每年的增長率為x,則可以列出方程為（　?。?/h2>

  A．2.5（1+x）2=4	B．（2.5+x%）2=4
  C．2.5（1+x）（1+2x）=4	D．2.5（1+x%）2=4
  組卷：171引用：22難度：0.9

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三、解答題（共5小題，計46分

• 22．已知關于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
  （1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；
  （2）若x₁、x₂是原方程的兩根，且|x₁-x₂|=2

  2

  ，求m的值．
  組卷：3157引用：20難度：0.5

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• 23．如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．
  組卷：2520引用：57難度：0.3

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