2022-2023學年四川省內江二中七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（單項選擇，每小題4分，共48分）

• 1．|-

  2

  3

  |的倒數是（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：672引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知水星的半徑約為24400000米，用科學記數法表示為（　　）米．

  A．0.244×108

  B．2.44×106

  C．2.44×107

  D．24.4×106
  組卷：637引用：23難度：0.9

  解析

• 3．下面計算正確的是（　　）

  A．4x2+3x2=7x4	B．a+3a2=4a3
  C．8x2-3x2=5	D．7a2b-7ba2=0
  組卷：34引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列變形正確的是（　　）

  A．x-y+z=x-（y-z）	B．x-y-z=x+（y-z）
  C．x+y-z=x+（y+z）	D．x+y+z=x-（-y+z）
  組卷：873引用：6難度：0.8

  解析

• 5．某種商品每件的標價是a元，按標價的八折銷售時，仍可獲利15%，則這種商品每件的進價為（　　）

  A．0.8×（1-15%）a元	B． 0 . 8 a 1 - 15 % 元
  C． 0 . 8 a 1 + 15 % 元	D．0.8×（1+15%）a元
  組卷：719引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．單項式- ab 3 的系數是-3，次數是2

  B．單項式-3abc2的次數是3

  C．4a2b2-3a2b+1是四次三項式

  D． ab - 3 2 是二次單項式
  組卷：2212引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列各式：

  -

  3

  a

  2

  +

  1

  2

  ，

  1

  a

  +

  4

  ，

  3

  a

  b

  2

  7

  ，

  π

  ，

  x

  2

  +

  1

  x

  ，

  a

  2

  +

  b

  2

  4

  ，

  0

  其中整式有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：147引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，56分）

• 22．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖．
  （1）用“＞”或“＜”填空：-b

  0，a-b

  0，b-c

  0，c-a

  0．
  （2）化簡：|a-b|-|b-c|+|c-a|．
  組卷：3840引用：9難度：0.7

  解析

• 23．概念學習
  規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的n次商”．
  初步探究
  （1）直接寫出結果：2₃=

  ；
  （2）關于除方，下列說法錯誤的是

  ；
  ①任何非零數的2次商都等于1；
  ②對于任何正整數n,（-1）_n=-1；
  ③3₄=4₃；
  ④負數的奇數次商結果是負數，負數的偶數次商結果是正數．
  深入思考
  我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算能夠轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
  例：2₄=2÷2÷2÷2=2×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =（

  1

  2

  ）²．
  （3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成乘方（冪）的形式（-3）₄=

  ；（

  1

  8

  ）_n=

  ；
  （4）計算：7₂÷（-

  1

  2

  ）₅×

  （

  -

  1

  3

  ）

  ₃+（-

  1

  5

  ）₃×

  1

  5

  ．
  組卷：123引用：6難度：0.6

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