2023-2024學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

• 1．計(jì)算x?x²的結(jié)果是（　　）

  A．3x

  B．x2

  C．x

  D．x3
  組卷：1485引用：8難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算（-2a³b）²-3a⁶b²的結(jié)果是（　　）

  A．-7a6b2

  B．-5a6b2

  C．a(chǎn)6b2

  D．7a6b2
  組卷：1629引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A． （ 1 2 a + 2 b ） （ 1 2 a - 2 b ）	B．（-2x+3y）（-3y-2x）
  C．（-2x+y）（-2x-y）	D．（x-1）（-x+1）
  組卷：608引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若x^m=5，xⁿ=

  1

  4

  ，則x^2m+n的值為（　　）

  A．40

  B．100

  C． 25 4

  D． 5 2
  組卷：456引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)E在AB上，AC與DE相交于點(diǎn)F，△ABC≌△DEC，∠A=20°，∠B=∠CEB=65°．則∠DFA的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．85°

  D．110°
  組卷：1323引用：8難度：0.7

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• 6．下列運(yùn)算：①（3x+y）²=9x²+y²；②（a-2b）²=a²-4b²；③（-x-y）²=x²+2xy+y²；④

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  2

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  4

  ．其中，運(yùn)算錯(cuò)誤的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1054引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為（x+a）的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，將余下部分對(duì)稱剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于x,a的恒等式是（　　）

  A．x2-a2=（x-a）（x+a）	B．x2+2ax=x（x+2a）
  C．（x+a）2-a2=x（x+2a）	D．（x+a）2-x2=a（a+2x）
  組卷：2348引用：11難度：0.8

  解析

• 8．已知16x²+4（k-1）xy+9y²是完全平方式，則k的值為（　　）

  A．7

  B．-5

  C．±7

  D．7或-5
  組卷：710引用：2難度：0.9

  解析

• 9．若x,y均為正整數(shù)，且2^x+1?4^y=128，則x+y的值為（　　）

  A．3

  B．5

  C．4或5

  D．3或4或5
  組卷：17181引用：13難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分）

• 26．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，C（6，0），D（6，6），線段AB在y軸上平移，且滿足AB=2，連接AD、BC、CD．
  （1）當(dāng)∠OBC=30°時(shí)，BC=

  ；
  （2）當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)及四邊形的最小周長(zhǎng)；
  （3）在（2）的條件下，連接BD，當(dāng)BD向下平移的過(guò)程中，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BDP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：95引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，△ABC中，∠ACB=60°，D在AC上，E在BC延長(zhǎng)線上．
  （1）如圖1，若BC=CD，AD=CE，延長(zhǎng)ED交AB于M，求證：∠BMD=60°；
  （2）如圖2，若BE=2AD，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)，連接AF，∠DAF+∠CBD=60°，求證：BD+DE=2AF；
  （3）如圖3，若BE=2AD=6，∠BDE=120°，G為線段BE上的一點(diǎn)，BG=1，求AG的最大值．
  組卷：206引用：1難度：0.5

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