2023-2024學(xué)年安徽省宣城六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x是自變量）（　　）

  A．y= 1 3 x 2

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x 2

  D．y=ax2+bx+c
  組卷：1104引用：9難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：1721引用：32難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于拋物線y=

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  2

  下列描述正確的是（　　）

  A．對(duì)稱軸為直線x=-1

  B．最大值為y=2

  C．圖象與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)

  D．當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：331引用：5難度：0.4

  解析

• 4．拋物線y=x²-2x+1，則圖象與x軸交點(diǎn)為（　　）

  A．二個(gè)交點(diǎn)

  B．一個(gè)交點(diǎn)

  C．無交點(diǎn)

  D．不能確定
  組卷：179引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函數(shù)y=

  -

  4

  x

  的圖象上三點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜0＜y2＜y3

  B．y1＞0＞y2＞y3

  C．y1＜0＜y3＜y2

  D．y1＞0＞y3＞y2
  組卷：109引用：31難度：0.7

  解析

• 6．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為（　　）

  A．-12

  B．-27

  C．-32

  D．-36
  組卷：4475引用：105難度：0.9

  解析

• 7．對(duì)于函數(shù)y=x²-ax+5，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)≤1

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：128引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共90分）

• 22．某快餐店給顧客提供A，B兩種套餐．套餐A每份利潤(rùn)8元，每天能賣90份；套餐B每份利潤(rùn)10元，每天能賣70份．若每份套餐A價(jià)格提高1元，每天少賣出4份；每份套餐B價(jià)格提高1元，每天少賣出2份．（注：兩種套餐的成本不變）
  （1）若每份套餐價(jià)格提高了x元，求銷售套餐A，B每天的總利潤(rùn)w_A元，w_B元與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）物件部門規(guī)定這兩種套餐提高的價(jià)格之和為10元，問套餐A提高多少元時(shí)，這兩種套餐每天利潤(rùn)之和最大？
  組卷：396引用：4難度：0.5

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• 23．已知：m、n是方程x²-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n,拋物線y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m,0）、B（0，n）．
  （1）求這個(gè)拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；
  （3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：1145引用：63難度：0.1

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