2016-2017學年河南省鄭州市九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0時，原方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  組卷：575引用：75難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球

  B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

  C．某地發行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

  D．連續擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上
  組卷：1335難度：0.9

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• 3．下列選項中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1655難度：0.9

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• 4．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m交直線a,b,c于點A，B，C，直線n交直線a,b,c于點D，E，F，若

  AB

  BC

  =

  1

  2

  ，則

  DE

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：5608引用：29難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜5

  B．k＜5，且k≠1

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＞5
  組卷：17057引用：105難度：0.9

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• 6．如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是（　　）

  A．7

  B．8

  C．7 2

  D．7 3
  組卷：3745難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分48分）

• 19．某文具店去年8月底購進了一批文具1160件，預計在9月份進行試銷，購進價格為每件10元，若售價為12元/件，則可全部售出；若每漲價0.1元，銷售量就減少2件．
  （1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，售價應不高于多少元？
  （2）由于銷量好，10月份該文具進價比8月底的進價每件增加20%，該店主增加了進貨量，并加強了宣傳力度，結果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價比9月份在（1）的條件下的最高售價減少

  2

  15

  m%．結果10月份利潤達到3300元，求m的值（m＞0）．
  組卷：364引用：2難度：0.3

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• 20．在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若點P是BF的中點，連接PC，PE．
  特殊發現：
  如圖1，若點E，F分別落在邊AB，AC上，則結論：PC=PE成立（不要求證明）．
  問題探究：
  把圖1中的△AEF繞著點A順時針旋轉．
  （1）如圖2，若點E落在邊CA的延長線上，則上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
  （2）如圖3，若點F落在邊AB上，則上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
  （3）記

  AC

  BC

  =k,當k為何值時，△CPE總是等邊三角形？（請直接寫出k的值，不必說明理由）
  
  組卷：1126引用：10難度：0.1

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