2023-2024學(xué)年河南省商丘市睢陽區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=- 2 x 2 -3x	B．y=-（x-1）2+x2
  C．y=11x2+29x	D．y=ax2+bx+c
  組卷：595引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 3．把拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位得到的拋物線是（　　）

  A．y=（x+2）2

  B．y=（x-2）2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  組卷：865引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOC=72°，則∠ABC的度數(shù)是（　　）

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：410引用：5難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3981引用：794難度：0.9

  解析

• 6．若拋物線y=（a-1）x²+1，當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x增大而增大，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：368引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²+2x+2=0根的情況是（　　）

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：519引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共75分）

• 22．如圖，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，交y軸于C（0，3），點(diǎn)P在拋物線上，橫坐標(biāo)設(shè)為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直接寫出m的取值范圍；
  （3）若拋物線在點(diǎn)P右側(cè)部分（含點(diǎn)P）的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1-m,求m的值．
  組卷：528引用：7難度：0.6

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• 23．九年級(jí)一班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．
  操作探究：
  （1）如圖1，△OAB為等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接OF，則∠BAE=

  °，OF與DE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當(dāng)△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D正好落在∠AOB的角平分線上，得到△ODE，求出此時(shí)∠BAE的度數(shù)及OF與DE的數(shù)量關(guān)系；
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接OF．當(dāng)∠EAB=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出OF的長(zhǎng)．
  
  組卷：1603引用：21難度：0.3

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