2022-2023學年黑龍江省牡丹江市海林市朝鮮族中學高三（上）第三次月考數學試卷（理科）

一、單項選擇題（每小題5分共40分）

• 1．已知集合A={x∈N|2x+1≤6}，B={x|4x²-14x+6＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：69難度：0.8

  解析

• 2．等比數列4，x,9，…，則實數x的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B． 13 2

  C．±6

  D． ± 13 2
  組卷：153引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，則

  b

  ?

  （

  a

  -

  b

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 + 3

  C．1

  D．0
  組卷：419引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在復平面內，

  -

  i

  1

  +

  i

  對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若a,b均為實數，則“lna＞lnb”是“e^a＞e^b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：87引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若函數f（x）=-x²+3ax+a在[1，2]上單調遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 3 4 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 3 2 ]

  C． [ 4 3 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ， 2 3 ]
  組卷：103難度：0.8

  解析

• 7．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若河流的寬度BC是60，則此時氣球的高度等于（　?。?br />

  A． 15 （ 3 - 1 ）

  B． 15 （ 3 + 1 ）

  C． 30 （ 3 - 1 ）

  D． 30 （ 3 + 1 ）
  組卷：165引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題（17題10分，其他每小題10分，共70分）

• 21．在四棱錐A-BCFE中，底面BCFE為梯形，BC⊥BE，EF∥BC，BC=BE=1，AE=3，EF=

  3

  4

  ，AB⊥平面BCFE．
  （1）證明：平面AEF⊥平面ABE；
  （2）求直線AE與平面AFC所成角的正弦值．
  組卷：53難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x[x²-（a+2）x+a+3]．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）在（0，2）有兩個極值點x₁，x₂，求證：

  f

  （

  x

  1

  ）

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  4

  e

  2

  ．
  組卷：416引用：8難度：0.6

  解析