2021-2022學年河南省商丘市名校高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-5，-3，5}

  B．{-1，1，3}

  C．{-2，0，2}

  D．{-5，-1，3，5}
  組卷：106引用：1難度：0.8

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• 2．已知復數(shù)z滿足（1+i）²z=1+2i（其中i為虛數(shù)單位），則

  z

  在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x₀＞0，使得x₀-1＜lnx₀，命題q：?x∈R，

  x

  +

  1

  x

  ≥

  2

  ，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：14引用：1難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)f（x+2）的定義域為（-3，4），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  組卷：1965引用：25難度：0.8

  解析

• 5．“

  0

  ＜

  a

  ≤

  1

  6

  ”是“函數(shù)f（x）=ax²-x+1在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：111引用：3難度：0.6

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• 6．有一段演繹推理：“正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=sin（2x+1）是正弦函數(shù)，故f（x）=sin（2x+1）是奇函數(shù)”，對以上推理說法正確的是（　　）

  A．大前提錯誤，導致結論錯誤

  B．小前提錯誤，導致結論錯誤

  C．推理形式錯誤，導致結論錯誤

  D．結論正確
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 7．為了解某地區(qū)居民體育鍛煉是否達標與性別之間的關系，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位居民，根據(jù)調(diào)查結果得到2×2列聯(lián)表如下：
  

  	不達標	達標
  男	30	170
  女	20	280

  根據(jù)表格數(shù)據(jù)，下列結論正確的是（　　）
  參考公式及數(shù)據(jù)：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
  k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認為該地區(qū)居民體育鍛煉是否達標與性別無關

  B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，可以認為該地區(qū)居民體育鍛煉是否達標與性別無關

  C．有99%的把握認為該地區(qū)居民體育鍛煉是否達標與性別有關

  D．有99.9%的把握認為該地區(qū)居民體育鍛煉是否達標與性別有關
  組卷：74引用：3難度：0.8

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（二）選考題：10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 3 2 t ,

  y = 1 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ+2sinθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若P（-2，0），直線l與曲線C交于M，N，求|PM|?|PN|的值．
  組卷：15引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2a²|+|x+a|（a∈R）．
  （1）當a=1時，解不等式f（x）＞10；
  （2）若存在a∈[2，4]，使得方程f（x）+m=0有解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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