2023年遼寧省阜新實驗中學中考數學二模試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B．π

  C． 4

  D．0. ． 3
  組卷：25難度：0.9

  解析

• 2．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1308難度：0.8

  解析

• 3．一家鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋20雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示．則所銷售的女鞋尺碼的眾數是（　?。?br />

  尺碼/cm	22.5	23	23.5	24	24.5
  銷售量/雙	1	4	6	8	1

  A．8

  B．1

  C．24

  D．24.5
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若圖中反比例函數的表達式均為

  y

  =

  4

  x

  ，則陰影面積為2的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1344引用：5難度：0.7

  解析

• 5．把不等式組

  3 x ＞ x - 6

  1 - 2 x 3 ≤ x - 4 2

  中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：432引用：4難度：0.5

  解析

• 6．在一個不透明的口袋中裝有3個紅球，5個白球和若干個黑球，它們除顏色外完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到白球的頻率穩定在25%附近，則口袋中黑球的個數可能是（　　）

  A．12

  B．20

  C．4

  D．8
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 7．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？若設木長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y - x = 4 . 5 x - 2 y = 1	B． x - y = 4 . 5 2 y - x = 1
  C． y - x = 4 . 5 x - 1 2 y = 1	D． x - y = 4 . 5 1 2 y - x = 1
  組卷：1208引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，等邊△ABC的頂點A在⊙O上，邊AB、AC與⊙O分別交于點D、E，點F是劣弧

  ?

  DE

  上一點，且與D、E不重合，連接DF、EF，則∠DFE的度數為（　　）

  A．115°

  B．118°

  C．120°

  D．125°
  組卷：1732引用：14難度：0.5

  解析

三.解答題（17、18題每題6分，19、20題每題8分，21、22題每題10分，23、24題每題12分，共72分）

• 23．如圖1，已知△ABC和△DCE均為等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，點D在線段AC上，點F為AB中點，點M為BE中點，點N為AD中點．
  （1）如圖1，∠FMN=

  ，FM和MN之間的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，△DCE繞點C順時針旋轉，點G為DE中點，求證：四邊形FMGN為正方形；
  （3）如圖3，若

  AB

  =

  4

  2

  ，CE=2，在將△DCE繞點C順時針旋轉360°過程中，直線BD，AE交于點H，直接寫出△ABH面積的最小值．
  
  組卷：77難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c（b、c是常數）的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，其中A（1，0），B（-3，0），點P從A點出發，在線段AB上以1單位長度/秒的速度向B點運動，運動時間為t秒（0＜t＜4），過P作PQ∥BC交AC于點Q．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當t為何值時，△CPQ的面積最大？并求出△CPQ面積的最大值；
  （3）點P出發的同一時刻，點M從B點出發，在線段BC上以

  5

  2

  單位長度/秒的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，在運動過程中，是否存在某一時刻t,使△AMP為等腰三角形，若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：74引用：1難度：0.2

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