2022年浙江省杭州市上城區開元中學中考數學模擬試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求.

• 1．下列各數中，負數是（　　）

  A．-（-2）

  B．-|-2|

  C．（-2）2

  D．1-（-2）
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

• 2．預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學記數法表示為（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖，該幾何體是（　　）

  A．長方體

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．直三棱柱
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a）2=-4a2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  組卷：1189引用：31難度：0.9

  解析

• 5．若x＞y成立，則下列不等式成立的是（　　）

  A．2x-1＞2y-1

  B．-x+1＞-y+1

  C．m2x＞m2y

  D．-x＞-y
  組卷：365引用：5難度：0.6

  解析

• 6．為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內，測得的有關數據如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（　　）

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．6cm
  組卷：2650引用：23難度：0.7

  解析

• 7．如圖，過⊙O外一點A作⊙O的切線AD，點D是切點，連結OA交⊙O于點B，點C是⊙O上不與點B，D重合的點．若∠A=α°，則∠C的度數為（　　）

  A． （ 45 - 1 2 α ） °

  B． 1 2 α °

  C．2α°

  D． （ 45 + 1 2 α ） °
  組卷：393引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：本題有7小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．已知二次函數y=mx²-4mx+3m.
  （1）求該二次函數圖象與x軸的交點坐標；
  （2）若m＜0，當1≤x≤4時，y的最大值是2，求當1≤x≤4時，y的最小值；
  （3）已知P（2，

  m

  +

  4

  2

  ），Q（4，

  m

  +

  4

  2

  ）為平面直角坐標系中兩點，當拋物線與線段PQ有公共點時，請求出m的取值范圍．
  組卷：925引用：3難度：0.7

  解析

• 23．如圖，△ABD內接于半徑為5的⊙O，連接AO并延長交BD于點M，交⊙O于點過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，AB=AM．
  （1）求證：△ABM∽△ECA．
  （2）當CM=4OM時，求AD的長；
  （3）當CM=k?OM時，設△MCD的面積為S₁，△ADE的面積為S₂，求

  s

  1

  s

  2

  的值．（用含k的代數式表示）．
  組卷：113引用：1難度：0.2

  解析