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2022年安徽師大附中高考數學測試試卷（理科）（4月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，則M∩N=（　　）
A．? B．M C．N D．Z
組卷：64引用：2難度：0.8
解析
2．設復數z₁，z₂，z₃滿足z₃≠0，且|z₁|=|z₂|，則（　　）
A．z₁=±z₂ B．z₁²=z₂²
C．z₁?z₃=z₂?z₃ D．|z₁?z₃|=|z₂?z₃|
組卷：130引用：4難度：0.8
解析
3．命題“存在實數x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　　）
A．不存在實數x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
B．存在實數x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
C．對任意的實數x,都有
e
x
≤
1
x
D．對任意的實數x,都有
e
x
＞
1
x
組卷：171引用：6難度：0.7
解析
4．黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再出來，數字中也有類似的“黑洞”，任意取一個數字串，長度不限，依次寫出該數字串中偶數的個數、奇數的個數以及總的數字個數，把這三個數從左到右寫成一個新數字串；重復以上工作，最后會得到一個反復出現的數字，我們稱它為“數字黑洞”，如果把這個數字設為a,則
sin
（
a
2
π
+
π
6
）
=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：92引用：8難度：0.6
解析
5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開式中，第3項的系數與倒數第3項的系數之比為
1
4
，則展開式中二項式系數最大的項為第（　　）項．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：311引用：4難度：0.7
解析
6．已知F為雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸．若直線AB的傾斜角為
π
4
，則C的離心率為（　　）
A．
3
B．2 C．3 D．
5
組卷：716引用：5難度：0.7
解析
7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁=1，a₂=3，2
S
n
=
S
n
+
1
+
S
n
-
1
（n≥2），則a₂₀₂₂=（　　）
A．4043 B．4042 C．4041 D．4040
組卷：480引用：5難度：0.5
解析

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.（10分）

22．在平面直角坐標系xOy中，設曲線C₁的參數方程為
x
=
1
3
cosα
y
=
2
+
1
3
sinα
（α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C₂的極坐標方程為
ρ
=
2
cos
2
θ
+
4
sin
2
θ
．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）設P，Q分別為曲線C₁與C₂上的動點，求|PQ|的最大值．
組卷：198引用：5難度：0.6
解析
23．已知函數f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）設m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：
2
m
?
2
2
n
+
1
＜f（x）．
組卷：36引用：4難度：0.5
解析

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A．z₁=±z₂	B．z₁²=z₂²
C．z₁?z₃=z₂?z₃	D．\|z₁?z₃\|=\|z₂?z₃\|

2022年安徽師大附中高考數學測試試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，則M∩N=（ ）

2．設復數z1，z2，z3滿足z3≠0，且|z1|=|z2|，則（ ）

3．命題“存在實數x0，使ex0＞1x0”的否定是（ ）

5．已知（x+2x2）n的展開式中，第3項的系數與倒數第3項的系數之比為14，則展開式中二項式系數最大的項為第（ ）項．

6．已知F為雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸．若直線AB的傾斜角為π4，則C的離心率為（ ）

7．已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，a2=3，2Sn=Sn+1+Sn-1（n≥2），則a2022=（ ）

請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.（10分）

23．已知函數f（x）=|4x-3|+|4x+5|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；（Ⅱ）設m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：2m?22n+1＜f（x）．

1．已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，則M∩N=（　　）

2．設復數z₁，z₂，z₃滿足z₃≠0，且|z₁|=|z₂|，則（　　）

3．命題“存在實數x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　　）

5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開式中，第3項的系數與倒數第3項的系數之比為
1
4
，則展開式中二項式系數最大的項為第（　　）項．

6．已知F為雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸．若直線AB的傾斜角為
π
4
，則C的離心率為（　　）

7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁=1，a₂=3，2
S
n
=
S
n
+
1
+
S
n
-
1
（n≥2），則a₂₀₂₂=（　　）

23．已知函數f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）設m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：
2
m
?
2
2
n
+
1
＜f（x）．