2022-2023學年福建省泉州市惠安縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x≥5
  組卷：590引用：11難度：0.8

  解析

• 2．若

  a

  5

  =

  b

  3

  ，則

  a

  -

  b

  a

  的值為（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 5 2
  組卷：255引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 5 - 4 5 = 1

  B． 3 + 2 = 6

  C． 3 + 2 = 5

  D． 3 5 + 2 5 = 5 5
  組卷：372引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若兩個相似三角形的對應高的比為3：5，則它們對應周長的比為（　　）

  A．3：5

  B．9：25

  C．1：3

  D．1：5
  組卷：500引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則cosB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：489引用：10難度：0.8

  解析

• 6．口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區別，隨機從口袋中任取一只球，取得黃球的可能性的大小是（　　）

  A． 11 14

  B． 3 14

  C． 3 11

  D． 8 11
  組卷：718引用：11難度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=9
  組卷：276引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=3，BC=6，DE=2，則DF的長是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：646引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=8cm,動點P從點A出發，沿線段AB向點B以5cm/s的速度運動，同時動點Q從點C出發，沿線段CA向點A以6cm/s的速度運動．當其中一點到達端點時，兩點同時停止運動．以PQ、CQ為鄰邊作平行四邊形PECQ．設平行四邊形PECQ與Rt△ABC重疊部分的圖形面積為S（cm²），運動時間為t（t＞0）．
  （1）當點E落在線段BC上時，求t的值；
  （2）求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）當四邊形PECQ為菱形時，求t的值．
  組卷：138引用：3難度：0.1

  解析

• 25．（1）如圖1，在等邊△ABC中，P為邊AB上一點，且∠A=2∠ACP，則

  BC

  AP

  =

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，P為邊AB上的一點，且∠ACP=20°，求

  BC

  AP

  的值；
  （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，P為邊AB上的一點，且∠A=2∠ACP，試說明：

  BC

  AP

  =

  2

  sin

  ∠

  BPC

  ．
  
  組卷：205引用：2難度：0.1

  解析