2022-2023學年山東省濱州市陽信第二實驗中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A． y = 1 x 2

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=2x2-1

  D． y = x 2 - 1
  組卷：1860引用：13難度：0.7

  解析

• 2．已知拋物線y=ax²與y=4x²的形狀相同，則a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．1
  組卷：526引用：6難度：0.7

  解析

• 3．對于拋物線y=-2（x-1）²+3，下列判斷正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向上

  B．拋物線的頂點坐標是（-1，3）

  C．對稱軸為直線x=1

  D．當x=3時，y＞0
  組卷：3950引用：38難度：0.8

  解析

• 4．將二次函數y=2x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數圖象的表達式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：3490引用：62難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=-3x²，y=3x²+2，y=3x²-2共有的性質是（　　）

  A．開口向上	B．對稱軸都是y軸
  C．都有最高點	D．頂點都是原點
  組卷：395引用：7難度：0.6

  解析

• 6．若函數y=（a²+a）x^|a|+1+2x+m是二次函數，則a的值為（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．1或0
  組卷：404引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若二次函數y=kx²-4x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤4

  B．k≥4

  C．k＞4且k≠0

  D．k≤4且k≠0
  組卷：548引用：7難度：0.9

  解析

• 8．若二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（-1，0）和（3，0），則方程ax²+bx+c=0的解為（　　）

  A．x1=-3，x2=-1	B．x1=1，x2=3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-3，x2=1
  組卷：1466引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共60.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．某學校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高

  20

  9

  m,與籃圈中心的水平距離為7m,當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m,設籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.
  （1）建立如圖所示的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？
  （2）此時，若對方隊員乙在甲前1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功？
  組卷：840引用：38難度：0.1

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• 24．第31屆世界大學生夏季運動會定于2022年6月26日至7月7日在成都舉辦，這是繼北京、深圳之后，中國大陸第三次舉辦世界大學生夏季運動會．某超市購進了一批以大運會為主題的紀念品進行銷售，購進價為7元/個，為了調查這種紀念品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產品每天的銷售量y（個）與每個的銷售價x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）該超市規定這種紀念品每個的售價不得低于8元，且不超過15元，設該超市每天銷售這種紀念品能獲得的利潤為W元，當銷售單價為多少元時，該超市可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
  組卷：682引用：2難度：0.6

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