2023-2024學年山東省濟寧市任城區八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分．每小題只有一個符合題意的選項，請你將正確選項的代號填在答題欄內）

• 1．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． x - y π

  B． 2 a 3

  C． 3 a - 1

  D． - y 5
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 2．計算

  3

  a

  +

  2

  a

  的結果為（　　）

  A． 1 a

  B． 6 a 2

  C． 5 a

  D． 6 a
  組卷：1068引用：12難度：0.9

  解析

• 3．化簡

  x

  3

  （

  y

  3

  x

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．xy6

  B．xy5

  C．x2y5

  D．x2y6
  組卷：1592引用：12難度：0.8

  解析

• 4．若甲、乙兩個樣本的平均數相等，方差分別為1.75、1.96，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲比乙穩定	B．甲、乙一樣穩定
  C．乙比甲穩定	D．無法比較
  組卷：197引用：2難度：0.5

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• 5．已知一組數據x₁，x₂，x₃的平均數為3，則數據x₁+2，x₂+2，x₃+2的平均數是（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：806引用：12難度：0.6

  解析

• 6．若k為任意整數，則（2k+3）²-4k²的值總能（　　）

  A．被2整除

  B．被3整除

  C．被5整除

  D．被7整除
  組卷：3708引用：38難度：0.8

  解析

• 7．在一次獻愛心的捐款活動中，八（2）班50名同學捐款金額如圖所示，則在這次捐款活動中，該班同學捐款金額的眾數和中位數分別是（　　）

  A．20，10

  B．10，20

  C．10，10

  D．10，15
  組卷：792引用：9難度：0.5

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• 8．下列多項中，能用完全平方公式分解的個數是（　　）
  ①x²-4x+4；②9x²-3x+1；③4x²+4x-1；④25x²-20xy+16y²；⑤

  1

  4

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：377引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）

• 23．仔細閱讀下面例題，解答問題：
  例題：已知二次三項式x²-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
  解：設另一個因式為（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
  ∴

  n + 3 = - 4

  m = 3 n

  
  解得：n=-7，m=-21∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
  問題：仿照以上方法解答下面問題：
  （1）已知二次三項式2x²+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．
  （2）已知二次三項式6x²+4ax+2有一個因式是（2x+a），a是正整數，求另一個因式以及a的值．
  組卷：2878引用：6難度：0.3

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• 24．某超市經銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進貨時發現，甲品牌洗衣液每瓶的進價比乙品牌高6元，用1800元購進甲品牌洗衣液的數量是用1800元購進乙品牌洗衣液數量的

  4

  5

  ．銷售時，甲品牌洗衣液的售價為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價為28元/瓶．
  （1）求兩種品牌洗衣液的進價；
  （2）若超市需要購進甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購進兩種洗衣液的總成本不超過3120元，超市應購進甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全售出后所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：564引用：4難度：0.5

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