2022-2023學年陜西省咸陽市秦都區高新一中八年級（上）第三次質檢數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列屬于二元一次方程的是（　　）

  A．x+2=2x-4

  B．3xy+3=1

  C．2x=5y

  D．3x+2y
  組卷：5引用：3難度：0.7

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• 2．下列x的取值中，能使二次根式

  x

  -

  4

  在實數范圍內有意義的是（　　）

  A．6

  B．3

  C．1

  D．-2
  組卷：14引用：2難度：0.7

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• 3．若一組數據x、1、4的中位數為3，則x的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6引用：2難度：0.5

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• 4．學校商店在一段時間內銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如表，建議學校商店進貨數量最多的品牌是（　　）
  

  品牌	甲	乙	丙	丁
  銷售量（瓶）	15	30	12	43

  A．甲品牌

  B．乙品牌

  C．丙品牌

  D．丁品牌
  組卷：193引用：5難度：0.7

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• 5．定義運算“*”，規定x*y=ax²+by（其中a、b為常數），若已知1*2=5，2*1=6，則2*3的值為（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：71引用：2難度：0.5

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• 6．為了滿足顧客的需求，某商場將5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什錦糖出售．已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖為每千克20元，水果糖為每千克15元，混合后什錦糖的售價應為每千克（　　）

  A．25元

  B．28.5元

  C．29元

  D．34.5元
  組卷：1766引用：17難度：0.7

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• 7．小華和爸爸一起玩“擲飛鏢”游戲．游戲規則：站在5米開外朝飛鏢盤扔飛鏢，若小華投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．結果兩人一共投中了20次，經過計算發現爸爸的得分比小華的得分多4分．設小華投中的次數為x,爸爸投中的次數為y,根據題意列出的方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 20 3 x + 4 = 5 y	B． x + y = 20 3 x = 5 y + 4
  C． x + y = 20 5 x = 3 y + 4	D． x + y = 20 5 x + 4 = 3 y
  組卷：1423引用：12難度：0.6

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• 8．已知一次函數y=kx+b（k≠0）中，自變量x與函數值y的幾組對應值如下表，根據表中數據判斷，下列說法正確的是（　　）
  

  x	…	-2	-1	1	2	3	…
  y	…	-8	-1	13	20	27	…

  A．該函數的表達式為y=6x+7

  B．點（0，6）不在該函數的圖象上

  C．該函數圖象經過第一、二、三象限

  D．該函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積為7
  組卷：25引用：2難度：0.5

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三、解答題（共13小題，滿分81分）

• 25．某市有甲、乙兩個有名的樂團，這兩個樂團決定向某服裝廠購買演出服，已知甲樂團購買的演出服每套70元，乙樂團購買的演出服每套80元，兩個樂團共75人，購買演出服的總價錢為5600元．
  （1）甲、乙兩個樂團各有多少人？
  （2）現從甲樂團抽調a（a≥5）人，從乙樂團抽調b（b＞5）人，去兒童福利院獻愛心演出，并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”，甲樂團每位成員負責3位小朋友，乙樂團每位成員負責5位小朋友，這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖．請寫出所有的抽調方案，并說明理由．
  組卷：162引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，已知直線l₁：y=-x+t與x軸交于點A，將直線l₁沿y軸向上平移7個單位得到直線l₂，l₂分別交x軸、y軸于點B、C，且點C的坐標為（0，6），點P為線段BC上一點，連接OP．
  （1）求點A和點B的坐標；
  （2）是否存在點P，使得OP將△OBC的面積分為1：2的兩部分？若存在，求出A、P兩點所在直線的函數表達式；若不存在，請說明理由．
  組卷：186引用：3難度：0.5

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