2022-2023學年河南省新鄉市高二（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．歡歡同學從4本漫畫書和5本繪本書中各任選1本出來參加義賣活動，則不同的選法共有（　　）

  A．7種

  B．9種

  C．12種

  D．20種
  組卷：38難度：0.8

  解析

• 2．某物體沿直線運動，其位移s（單位：m）與時間t（單位：s）之間的關系為

  s

  （

  t

  ）

  =

  1

  4

  t

  2

  +

  t

  ，則在1≤t≤4這段時間內，該物體的平均速度為（　?。?/h2>

  A．2m/s

  B． 9 4 m / s

  C． 11 4 m / s

  D．3m/s
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 3．投擲兩枚質地均勻的骰子，記偶數點朝上的骰子的個數為X，則X的分布列為（　　）

  A． X 1 2 P   1 2   1 2

  B． X 0 1 P 1 2 1 2

  C． X 0 1 2 P   1 4 1 2 1 4

  D． X 0 1 2 P 1 2 1 4 1 4
  組卷：32難度：0.8

  解析

• 4．一排有7個空座位，有3人各不相鄰而坐，則不同的坐法共有（　　）

  A．120種

  B．60種

  C．40種

  D．20種
  組卷：172難度：0.5

  解析

• 5．某校有A，B等五名高三年級學生報名參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所高校，每所高校均有人報考，其中A，B兩名學生相約報考同一所高校，則這五名學生不同的報考方法共有（　?。?/h2>

  A．9種

  B．18種

  C．24種

  D．36種
  組卷：62引用：2難度：0.6

  解析

• 6．245²⁰²³被3除的余數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．不確定
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）的導函數f'（x）的圖象大致如圖所示，則關于函數g（x）=f（x）-x²，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．g（x）無極大值點

  B．g（x）有2個零點

  C．g（x）在（0，+∞）上單調遞增

  D．g（x）在（1，+∞）上單調遞減
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=e^x+2a（x-1）．
  （1）若a=-1，求f（x）的極值；
  （2）?x∈（1，+∞），f（x）≥x²，求a的取值范圍．
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  e

  x

  ．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）當x∈（0，2）時，證明：f（x-1）≥lnx.
  組卷：34引用：1難度：0.6

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