蘇科新版九年級(jí)下冊(cè)《第5章 二次函數(shù)》2015年單元測(cè)試卷（江蘇省南通市旭東中學(xué)）

一、選擇題

• 1．二次函數(shù)y=x²-x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．不能確定
  組卷：293引用：23難度：0.7

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• 2．若二次函數(shù)y=ax²-x+c的圖象上所有的點(diǎn)都在x軸下方，則a,c應(yīng)滿足的關(guān)系是（　　）

  A． a ＜ 0 ac ＞ 1 4

  B． a ＜ 0 ac ＜ 1 4

  C． a ＜ 0 ac ≥ 1 4

  D． a ＜ 0 ac ≤ 1 4
  組卷：300引用：12難度：0.9

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• 3．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則有（　　）

  A．a(chǎn)＞0，b＞0	B．a(chǎn)＞0，c＞0
  C．b＞0，c＞0	D．a(chǎn),b,c都小于0
  組卷：470引用：6難度：0.9

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• 4．若拋物線y=ax²-6x經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為（　　）

  A． 13

  B． 10

  C． 15

  D． 14
  組卷：476引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，則△ABC的面積為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．1
  組卷：1367引用：64難度：0.9

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• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c如圖所示，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c-8=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根

  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：985引用：61難度：0.5

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• 7．二次函數(shù)y=4x²-mx+5，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大，那么當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的值為（　　）

  A．-7

  B．1

  C．17

  D．25
  組卷：591引用：11難度：0.9

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• 8．若直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)二、四象限，則拋物線y=ax²+bx+c（　　）

  A．開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是y軸

  B．開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是y軸

  C．開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸

  D．開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸
  組卷：217引用：9難度：0.9

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• 9．如圖所示，陽(yáng)光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y=-x²+4x+2，則水柱的最大高度是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．2+ 6
  組卷：244引用：17難度：0.9

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三、解答題：

• 27．某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，每件成本是2元，每件售價(jià)是3元，一年的銷(xiāo)售量是10萬(wàn)件．為了獲得更多的利潤(rùn)，公司準(zhǔn)備拿出一定資金來(lái)做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)為x（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是原來(lái)的y倍，且y是x的二次函數(shù)，公司作了預(yù)測(cè)，知x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

  x（萬(wàn)元）	0	1	2	…
  y	1	1.5	1.8	…

  （1）根據(jù)上表，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）如果把利潤(rùn)看成是銷(xiāo)售總額減去成本和廣告費(fèi)，請(qǐng)你寫(xiě)出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）從上面的函數(shù)關(guān)系式中，你能得出什么結(jié)論？
  組卷：79引用：4難度：0.3

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• 28．在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2mx+n+1的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，且AC=3

  10

  ．
  （1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若拋物線上有一點(diǎn)D，使得直線DB經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，且原點(diǎn)O到直線DB的距離為

  8

  5

  5

  ，求這時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：86引用：4難度：0.1

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