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2023年山東省濟寧市高考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x∈Z|0≤x＜4}，N={1，2，3，4，5}，則M∩N=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2}
組卷：121引用：1難度：0.7
解析
2．若（1+i）z=-2，則z-
z
=（　　）
A．-2i B．2i C．-2 D．2
組卷：122引用：2難度：0.8
解析
3．已知等差數列{a_n}的前5項和S₅=35，且滿足a₅=13a₁，則等差數列{a_n}的公差為（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
組卷：552引用：8難度：0.7
解析
4．從1至6的6個整數中隨機取3個不同的整數，其中恰有兩個是偶數的概率（　　）
A．
3
20
B．
3
10
C．
9
20
D．
9
10
組卷：140引用：3難度：0.7
解析
5．若過點P（0，-1）的直線l與圓
（
x
-
3
）
2
+
y
2
=
1
有公共點，則直線l的傾斜角的最大值（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
組卷：305引用：3難度：0.6
解析
6．已知cos（α+
π
6
）=
3
3
，則sin（2α-
π
6
）=（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
-
1
3
D．
1
3
組卷：612引用：3難度：0.7
解析
7．若函數f（x）=log_a（ax-x³）（a＞0且a≠1）在區間（0，1）內單調遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．[3，+∞） B．（1，3] C．
（
0
，
1
3
）
D．
[
1
3
，
1
）
組卷：174引用：3難度：0.6
解析

21．已知直線x+y+1=0與拋物線C：x²=2py（p＞0）相切于點A，動直線l與拋物線C交于不同兩點M，N（M，N異于點A），且以MN為直徑的圓過點A．
（1）求拋物線C的方程及點A的坐標；
（2）當點A到直線l的距離最大時，求直線l的方程．
組卷：197引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
（
x
-
3
）
e
x
-
e
a
2
（
x
2
-
4
x
）
．
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當0＜a＜2時，討論函數f（x）的零點個數．
組卷：214引用：6難度：0.5
解析