2022-2023學年廣東省梅州市大埔縣虎山中學高一（上）第二次段考數學試卷（12月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x≤2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|0≤x≤4}

  D．{x|1≤x≤4}
  組卷：60引用：10難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，x（x+1）＞（x-1）²”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x（x+1）≤（x-1）2	B．?x≤0，x（x+1）≤（x-1）2
  C．?x＞0，x（x+1）≤（x-1）2	D．?x≤0，x（x+1）≤（x-1）2
  組卷：173引用：5難度：0.8

  解析

• 3．設a、b∈R，則a＞b是a²＞b²的（　　）

  A．充分不必要條件

  B．必要不充分條件

  C．充要條件

  D．既不是充分條件，也不是必要條件
  組卷：666引用：16難度：0.7

  解析

• 4．如果函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上是減函數，那么實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≥5

  B．a≤5

  C．a≤-3

  D．a≥-3
  組卷：134引用：21難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  lo

  g

  1

  2

  x

  　的定義域是（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：120引用：22難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=|log₂x|與g（x）=2^-x-1在同一平面直角坐標系下的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：2難度：0.9

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• 7．定義在R上的偶函數，f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₁-x₂）[f（x₂）-f（x₁）]＞0，則當n∈N^*時，有（　　）

  A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）	B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
  C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）	D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）
  組卷：39引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數f（x）=log₂（ax²+2x-3a）．
  （Ⅰ）當a=-1時，求該函數的定義域和值域；
  （Ⅱ）如果f（x）≥1在區間[2，3]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：93引用：12難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）對任意實數x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0，且f（1）=-2．
  （1）判斷f（x）的奇偶性；
  （2）求f（x）在區間[-3，3]上的最大值；
  （3）解關于x的不等式f（ax²）-2f（x）＜f（ax）+4．
  組卷：507引用：9難度：0.1

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