2020-2021學年重慶實驗外國語學校八年級（下）入學數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的框涂黑.

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a2+a2=a4

  C． （ - 1 ） 2 =-4

  D． 4 × 1 9 = 2 3
  組卷：221引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若代數式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＜1且x≠0

  C．x＞1

  D．x≥1且x≠0
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 4．代數式49m²-km+1是一個完全平方式，則k的值為（　　）

  A．7

  B．±7

  C．14

  D．±14
  組卷：2264引用：4難度：0.6

  解析

• 5．估計（3

  6

  +

  12

  ）×

  1

  3

  的值介于（　　）

  A．4與5之間

  B．5與6之間

  C．6與7之間

  D．7與8之間
  組卷：146引用：4難度：0.8

  解析

• 6．根據以下程序，當輸入x=

  2

  時，輸出結果為（　　）
  

  A． 2

  B．2

  C． 6

  D．2 2
  組卷：424引用：8難度：0.7

  解析

• 7．下列說法不正確的是（　　）

  A．△ABC中，若∠A-∠B=∠C，則△ABC是直角三角形

  B．△ABC中，若b2-c2=a2，則△ABC是直角三角形

  C．△ABC 的三邊之比是5：12：13，則△ABC是直角三角形

  D．△ABC中，若a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形
  組卷：638引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點D、E兩點，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點F、G兩點，連接BE、BG．若△BEG的周長為16，GE=1．則AC的長為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：5330引用：19難度：0.4

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．已知，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為斜邊，在等腰△ABC內部作等腰Rt△ABD，其中BD=DA，∠BDA=90°．
  （1）如圖1，若∠BAC=60°，AB=3，求△ACD的面積．
  （2）如圖2，延長BD交AC于點E，過點A作AF⊥BC，延長AF至點M，使得AF=FM，過點F、M分別作FN⊥BM，MH⊥BE，FN與MH交于點R且FR=CE．求證：AF=2

  2

  CD．
  
  組卷：156引用：1難度：0.1

  解析

• 26．已知直線l₁：y=-x+b與x軸交于點A，直線l₂：y=

  4

  3

  x-

  16

  3

  與x軸交于點B，直線l₁、l₂交于點C，且C點的橫坐標為1．
  （1）求直線l₁的解析式和點A的坐標．
  （2）直線l₁與y軸交于點D，將l₁向上平移9個單位得l₃，l₃與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為l₃上一動點，連接AP、BP，當△ABP的周長最小時，求△ABP的周長和點P的坐標．
  （3）將l₁繞點C逆時針旋轉，使旋轉后的直線l₄過點G（-2，0），過點C作l₅平行于x軸，點M、N分別為直線l₄、l₅上兩個動點，是否存在點M、點N，使△BMN是以點M為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：1121引用：2難度：0.1

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