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2022-2023學年廣東省清遠市清新一中高二（下）月考數學試卷（5月份）

發布：2024/7/8 8:0:10

1．將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有（　　）
A．5³種 B．3⁵種 C．
A
3
5
種 D．
C
3
5
種
組卷：112引用：3難度：0.7
解析
2．已知隨機變量X的分布列為：P（X=k）=
1
2
k
，k=1，2，…，則P（2＜X≤4）等于（　　）
A．
3
16
B．
1
4
C．
1
16
D．
5
16
組卷：302難度：0.9
解析
3．若曲線y=lnx+x²+1在點（1，2）處的切線與直線x+ay-1=0垂直，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．-4 B．-3 C．4 D．3
組卷：310引用：14難度：0.6
解析
4．數軸上一個質點在隨機外力的作用下，從原點O出發，每隔1秒向左或向右移動一個單位，已知向右移動的概率為
2
3
，向左移動的概率為
1
3
，共移動6次，則質點位于2的位置的概率是（　　）
A．
（
2
3
）
4
（
1
3
）
2
B．
（
2
3
）
2
（
1
3
）
4
C．
C
2
6
（
2
3
）
4
（
1
3
）
2
D．
C
4
6
（
2
3
）
2
（
1
3
）
4
組卷：81難度：0.8
解析
5．某人將斐波那契數列的前6項“1，1，2，3，5，8”進行排列設置數字密碼，其中兩個“1”必須相鄰，則可以設置的不同數字密碼有（　?。?/h2>
A．120種 B．240種 C．360種 D．480種
組卷：475引用：13難度：0.7
解析

6．云計算是信息技術發展的集中體現，近年來，我國云計算市場規模持續增長．已知某科技公司2018年至2022年云計算市場規模數據，且市場規模y與年份代碼x的關系可以用模型
y
=
c
1
e
c
2
x
（其中e為自然對數的底數）擬合，設z=lny,得到數據統計表如表：

年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年

年份代碼x 1 2 3 4 5

云計算市場規模y/千萬元 7.4 11 20 36.6 66.7

z=lny 2 2.4 3 3.6 4

由上表可得經驗回歸方程z=0.52x+a,則2025年該科技公司云計算市場規模y的估計值為（　?。?/h2>

A．e^5.08

B．e^5.6

C．e^6.12

D．e^6.5

組卷：243引用：7難度：0.6

21．橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
3
2
，右焦點為F₂（c,0），點P在橢圓上運動，且|PF₂|的最大值為
2
+
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過A（0，1）作斜率分別為k₁，k₂的兩條直線分別交橢圓于點M，N，且k₁+k₂=4，證明：直線MN恒過定點．
組卷：132引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=2x-alnx.
（1）當a=1時，求函數y=f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）≥（a+2）x-xe^x恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：218引用：5難度：0.6
解析

A．（ 2 3 ） 4 （ 1 3 ） 2	B．（ 2 3 ） 2 （ 1 3 ） 4
C． C 2 6 （ 2 3 ） 4 （ 1 3 ） 2	D． C 4 6 （ 2 3 ） 2 （ 1 3 ） 4