2021-2022學年重慶市南岸區南開融僑中學八年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑。

• 1．下列各式是分式的是（　　）

  A． a + b 2

  B． y x

  C． 1 9 a

  D． x π
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 2．單項式3x²y²，9x²y,6xy²的公因式是（　　）

  A．3xy

  B．xy

  C．3x2y2

  D．3xy2
  組卷：359引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中不正確的是（　　）

  A．平行四邊形的對角相等

  B．菱形的鄰邊相等

  C．平行四邊形的對角線互相平分

  D．菱形的對角線互相垂直且相等
  組卷：651引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在一暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，其中只有3個紅球，每次攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.2，則a大約是（　　）

  A．15

  B．12

  C．9

  D．4
  組卷：293引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-y2=（x-y）2

  B．x2-1+2x=（x-1）（x+1）+2x

  C．m2+3mn+2n2=（m+2n）（m+n）

  D．-a2+2ab-b2=-（a+b）2
  組卷：254引用：3難度：0.7

  解析

• 6．順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：307引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是矩形的是（　　）

  A．AB2+BC2=AC2	B．AB=AD
  C．OA=OD	D．∠ABC+∠ADC=180°
  組卷：642引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F分別是AB，BC邊上的中點，連接EF．若EF=2

  3

  ，BD=8，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．8

  B．8 6

  C．16 3

  D．8 7
  組卷：224引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共5個小題，22題8分，23-25題每小題0分，26題12分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖1，已知直線l₁：y=-x+5與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l₂與y軸交于點C（0，-1），與直線l₁交于點D（2，t）．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）如圖2，若點P在直線l₁上，過點P作PQ∥y軸交l₂于點Q，交x軸于點G，使S_△PCG=2S_△QCG，求此時P點的坐標；
  （3）如圖3，點P是直線l₁上一動點，點Q是直線l₂上一動點，點E是坐標平面內一點，若以點C、P、Q、E為頂點的四邊形為正方形，且CQ是正方形的邊，若存在，請直接寫出點Q的坐標．
  
  組卷：974引用：3難度：0.3

  解析

• 26．在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠ADC=60°，P是線段CD上一點，連接AP．如圖1，∠BDC的角平分線DE交BC于點E．交AC于點F．若AP⊥DE，交DE于點H，交CD于點P，過點P作PQ∥DE，交BC于點Q．
  （1）當

  AD

  =

  6

  時，求△ADH的面積；
  （2）求證：CP=EQ；
  （3）如圖2，若AP⊥CD，連接AP，過點P作PM⊥OC于點M，將△CMP繞點C逆時針旋轉得到△CM′P′，連接AP′，取AP′的中點N，連接PN．如果AB=4，在△CM′P′旋轉過程中，當

  PN

  -

  1

  2

  AP

  ′

  值最大時，直接寫出△AP′C的面積．
  
  組卷：236引用：1難度：0.1

  解析