2021-2022學年河南省新鄉市延津縣清華園學校八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如果代數式

  x

  -

  5

  有意義，那么實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x≠5

  C．x≥5

  D．x＞5
  組卷：118引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式，不能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 48

  B．- 27

  C． 4 3

  D． 18
  組卷：566引用：15難度：0.8

  解析

• 3．以下列各組數為邊，能構成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，2

  B．（a+1）2，（a-1）2，4a（a＞0且a≠1）

  C．4，6，8

  D．a-1，a+1；2 a （a＞1）
  組卷：72引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 5 - 2 = 3

  B． 8 - 2 = 2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 27 - 3 = 3
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則該三角形的面積為（　　）

  A．8

  B．10

  C．24

  D．48
  組卷：691引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知a=

  5

  +1，b=

  4

  5

  -

  1

  ，則a與b的關系是（　　）

  A．ab=1

  B．a+b=0

  C．ab=-1

  D．a=b
  組卷：1156引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，數軸上表示1、

  2

  的對應點分別為A、B，則以A為圓心，以AB為半徑的圓交數軸于點C，則點C表示的數是（　　）

  A． 2 - 1

  B． 1 - 2

  C． 2 - 2

  D． 2 - 2
  組卷：174引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題〔本大題有8小題，共75分）

• 22．【閱讀材料】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2

  2

  =（1+

  2

  ）²．善于思考的小明進行了以下探索：若設a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²=m²+2n²+2mn

  2

  （其中a、b、m、n均為整數），則有a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
  【問題解決】
  （1）若a+b

  5

  =（m+n

  5

  ）²，當a、b、m、n均為整數時，則a=

  ，b=

  ．（均用含m、n的式子表示）
  （2）若x+4

  3

  =（m+n

  3

  ）²，且x、m、n均為正整數，分別求出x、m、n的值．
  【拓展延伸】
  （3）化簡

  5

  +

  2

  6

  =

  ．
  組卷：1307引用：7難度：0.6

  解析

• 23．如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm,BC=3cm,若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm,設出發的時間為t秒．
  （1）出發2秒后，求△ABP的周長．
  （2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？
  （3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
  組卷：1070引用：16難度：0.5

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