2022-2023學年河北省承德市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．一支田徑隊有男運動員24人，女運動員18人，按照性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從該田徑隊中抽取了男運動員8人，則女運動員被抽取的人數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：43引用：2難度：0.8

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• 2．復數（-1+2i）（3-i）在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：52引用：5難度：0.7

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• 3．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若asinB=2，b=3，則sinA=（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：139引用：4難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．空間中過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線垂直

  B．空間中過直線外一點，有且只有一個平面與這條直線平行

  C．空間中過平面外一點，有且只有一個平面與這個平面垂直

  D．空間中過平面外一點，有且只有一個平面與這個平面平行
  組卷：204引用：3難度：0.8

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• 5．小紅父親生日即將來臨，小紅給父親準備了生日禮物，并制作了一個愛心禮盒，如圖1所示，該禮盒可以近似看作由兩個半圓柱和一個正四棱柱組合而成，該禮盒的底面如圖2所示，若AB=20cm,禮盒的高度為10cm,忽略禮盒的厚度，則愛心禮盒的容積為（　　）

  A．（500π+2000）cm3	B．（1000π+2000）cm3
  C．（1000π+4000）cm3	D．（2000π+4000）cm3
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 6．tan125°+tan35°=（　　）

  A．-tan20°

  B．-2tan20°

  C．-tan10°

  D．-2tan10°
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為等腰直角三角形，AB=BC=AA₁，則異面直線B₁C與A₁B的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：65引用：2難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．正值藍莓銷售的高峰期，一家水果店的店長計劃未來10天藍莓的日進貨量（單位：千克）為85，92，90，96，86，94，88，89，85，95．
  （1）計算該水果店未來10天藍莓日進貨量的眾數與方差；
  （2）假設未來這10天該水果店藍莓的市場日需求量均為x（x∈Z）（單位：千克），當日銷售的藍莓可盈利10元/千克，當日未銷售的藍莓則需要退貨，虧損15元/千克，若該水果店想在未來10天銷售藍莓的盈利大于8200元，求x的最小值．
  組卷：36引用：3難度：0.8

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• 22．如圖，在正三棱錐P-ABC中，E，F分別為AB，BC的中點，M，N分別為PE，PF的中點．
  （1）證明：MN⊥PB．
  （2）若3AB=4PA，且四棱錐P-AMNC的體積為

  10

  11

  3

  ，求點A到平面PMN的距離．
  組卷：39引用：3難度：0.6

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