2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)BQSS聯(lián)盟九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x-1

  B． y = 1 x

  C．y=x2（x+3）

  D．y=x（x+1）
  組卷：492引用：7難度：0.5

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• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4	B．a(chǎn)2?a4=a8
  C．（a2）4=a8	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：682引用：25難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=x²向右平移兩個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+4

  B．y=（x-2）2-4

  C．y=（x-2）2+4

  D．y=（x+2）2-4
  組卷：154引用：4難度：0.9

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• 4．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則cosα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：304引用：16難度：0.9

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• 5．若△ABC∽△DEF，S_△ABC：S_△DEF=2：3，則△ABC與△DEF的相似比為（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C． 2 ： 3

  D．3：2
  組卷：581引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），則反比例函數(shù)的圖象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，滑雪場有一坡角為20°的滑雪道，滑雪道的長AC為100米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌椎呢Q直高度AB的長為（　　）

  A． 100 cos 20 °

  B． 100 sin 20 °

  C．100cos20°

  D．100sin20°
  組卷：287引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE交BD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A． AF AE = BF BD

  B． AF FE = BF FD

  C． DE AB = DF BD

  D． DE DC = EF AF
  組卷：361引用：5難度：0.7

  解析

• 9．若點(diǎn)A（-3，a），B（-1，b），C（2，c）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，則a,b,c的大小關(guān)系用“＜”連接的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：511引用：7難度：0.7

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三.解答題（21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共60分）

• 26．拋物線y=a（x-3）²+4的頂點(diǎn)為P，雙曲線y=

  k

  x

  經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)B．
  （1）求k的值；
  （2）BD⊥y軸于D，BC⊥x軸于C，E為BD上一點(diǎn)，連接EO和EC．求△EOC的面積；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)A為EC中點(diǎn)時，經(jīng)過E和A點(diǎn)的雙曲線y=

  m

  x

  ，求m的值．
  組卷：68引用：1難度：0.4

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• 27．拋物線y=a（x+4）（x-8）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，8）．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖1，過A的直線AD交y軸于D點(diǎn)，∠ADO=2∠CAD，求直線AD的解析式；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，N是AD延長線上一點(diǎn)，以AN為斜邊的直角△AMN，直角邊MN交CA于點(diǎn)P，若∠MAP=∠N，

  MP

  =

  5

  -

  1

  ，求AM的長度．
  
  組卷：95引用：1難度：0.3

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