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2019年北京市人大附中高考數(shù)學(xué)信息試卷（理科）（三）（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，則（?_UA）∩B=（　　）
A．{1} B．{3，5} C．{1，6} D．{1，3，5，6}
組卷：302引用：10難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）=
2
x
，
x
≥
a
x
2
，
x
＜
a
，則“a≤0”是“函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：154引用：5難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=log₂x,g（x）=2x+a,若存在
x
1
，
x
2
∈
[
1
2
，

2
]
，使得f（x₁）=g（x₂），則a的取值范圍是（　　）
A．[-5，0] B．（-∞，-5]∪[0，+∞）
C．（-5，0） D．（-∞，-5）∪（0，+∞）
組卷：1345引用：8難度：0.5
解析
4．在△ABC中，AB=1，AC=
2
，
∠
C
=
π
6
，則∠B=（　　）
A．
π
4
B．
π
4
或
π
2
C．
3
π
4
D．
π
4
或
3
π
4
組卷：404引用：4難度：0.9
解析
5．若復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，當
θ
=
4
3
π
時，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：71引用：3難度：0.9
解析
6．已知x,y滿足約束條件
x
-
y
≥
0
x
+
y
≤
2
x
+
2
y
≥
0
，若目標函數(shù)z=mx+y的最大值是6，則m=（　　）
A．-5 B．-2 C．2 D．5
組卷：567引用：3難度：0.5
解析

19．已知拋物線C：y²=2px過點M（2，2），A，B是拋物線C上不同兩點，且AB∥OM（其中O是坐標原點），直線AO與BM交于點P，線段AB的中點為Q．
（Ⅰ）求拋物線C的準線方程；
（Ⅱ）求證：直線PQ與x軸平行．
組卷：266引用：4難度：0.5
解析
20．已知函數(shù)f（x）=xln（x+1）-ax²．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＜0時，求證：函數(shù)f（x）存在極小值；
（Ⅲ）請直接寫出函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
組卷：744引用：11難度：0.3
解析

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．[-5，0]	B．（-∞，-5]∪[0，+∞）
C．（-5，0）	D．（-∞，-5）∪（0，+∞）

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，則（?UA）∩B=（ ）