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2022-2023學年江西省宜春一中高二（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．若數列{a_n}的前n項和S_n=n²-9n（n∈N*），則a₂₀=（　?。?/h2>
A．20 B．30 C．40 D．50
組卷：307引用：4難度：0.8
解析
2．已知直線l：x+ay-1=0和直線l：4x-ay+1=0互相垂直，則a等于（　?。?/h2>
A．2 B．±1 C．0 D．±2
組卷：55引用：4難度：0.7
解析
3．設函數f（x）=x+lnx,則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　?。?/h2>
A．x-y-1=0 B．2x-y-1=0 C．x-y-2=0 D．2x-y-2=0
組卷：962引用：8難度：0.8
解析
4．已知x與y的數據如表所示，根據表中數據，利用最小二乘法求得y關于x的線性回歸方程為
?
y
=0.7x+1.05，則m的值是（　?。?br />

x 2 3 4 5

y 2.5 3.0 m 4.5

A．3.8 B．3.85 C．3.9 D．4.0
組卷：119引用：2難度：0.9
解析
5．四名師范生從A，B，C三所學校中任選一所進行教學實習，其中A學校必有師范生去，則不同的選法方案有（　　）
A．37種 B．65種 C．96種 D．108種
組卷：376引用：3難度：0.8
解析
6．在正四面體O-ABC中，M，N分別為OC和AB的中點，則異面直線AM與CN所成角的余弦值為（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6
組卷：56引用：4難度：0.7
解析
7．已知F₁、F₂是橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且
P
F
1
⊥
P
F
2
．若△PF₁F₂的面積為9，則實數b的值為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：265引用：3難度：0.6
解析

21．在平面直角坐標系中xOy,橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
3
2
，點
（
-
3
，
1
2
）
在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左、右頂點分別為A，B，點P，Q為橢圓上異于A，B的兩動點，記直線AP的斜率為k₁，直線QB的斜率為k₂，已知k₁=7k₂．求證：直線PQ恒過x軸上一定點．
組卷：147引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=ae^x-ax-1（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當a=1時，證明：f（x）＞2lnx-2x+2．
組卷：150引用：2難度：0.5
解析

x	2	3	4	5
y	2.5	3.0	m	4.5

1．若數列{an}的前n項和Sn=n2-9n（n∈N*），則a20=（ ?。?/h2>