2009年吉林省延邊州八年級數學競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．如圖，坐標平面上有A（

  5

  2

  ，1）、B（-

  5

  3

  ，-4）兩點．過A、B兩點作直線L后，則下列與直線L距離最短的點是（　　）

  A．（3，-1）

  B．（1，2）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（0，-2）
  組卷：159引用：1難度：0.9

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• 2．如圖，是10個相同的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形．根據圖中各點的位置，判斷O點是下列哪一個三角形的外心？（　　）

  A．△ABD

  B．△BCD

  C．△ACD

  D．△ADE
  組卷：136引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，表示某地區各年齡層人口的累積百分率，其資料自0歲開始，每10歲為一組．根據此圖，判斷下列關于此地居民的敘述，何者正確？（　　）

  A．可能有100歲的老人

  B．21～80歲之間的居民占五成以上的比例

  C．30歲以上的人數比20歲以下的人數少

  D．居民年齡在40～60歲之間的人口累積百分率是50%
  組卷：577引用：2難度：0.9

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• 4．如果a,b是正數，且滿足12345=（111+a）（111-b），則a,b之間的大小關系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．不能確定
  組卷：759引用：4難度：0.7

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• 5．已知abc≠0，并且

  a

  +

  b

  c

  =

  b

  +

  c

  a

  =

  c

  +

  a

  b

  =

  p

  ，那么直線y=px+p一定通過第（　　）象限．

  A．一、二

  B．二、三

  C．三、四

  D．一、四
  組卷：641引用：14難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象（到B地卸貨等時間忽略不計），已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據圖象中的數據回答：
  （1）甲車出發多長時間后被乙車追上？
  （2）乙車到達B地時，時間t為多少？
  （3）當甲車與乙車迎面相遇時，甲車行駛了多少小時？
  組卷：103引用：3難度：0.3

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• 16．2001年某月某日午夜，某校師生收看在莫斯科即將產生的2008年夏季奧林匹克運動會主辦城市的電視現場直播，結果北京獲得主辦權，欣喜之余，他們發現：在場的師生人數恰是該天日數，男生數就是該月月數，且師、生、月、日數皆為質數，男生數多于教師數，男生數多于女生數，女生數多于教師數．經計算，學生數、月數、日數的和與教師數的差恰是2008年奧運會的屆數，又知屆數也是一個質數．試問：
  （1）北京獲2008年奧運會主辦權是幾月幾日？（2）2008年奧運會是第幾屆？
  組卷：206引用：2難度：0.1

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