2023-2024學(xué)年福建省龍巖市非一級達(dá)標(biāo)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．命題“對任意一個(gè)冪函數(shù)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）”的否定是（　　）

  A．對任意一個(gè)冪函數(shù)，它的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

  B．存在很多個(gè)冪函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

  C．存在一個(gè)冪函數(shù)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

  D．存在一個(gè)冪函數(shù)，它的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，1）
  組卷：21引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={0，1，2}，B={1，2}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{0}

  B．{-2，-1}

  C．{0，1，2}

  D．{-2，-1，1，2}
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a=0.1^1.1，b=1.1^0.1，c=1.1^1.1，則（　　）

  A．c＞b＞a

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知0＜b＜a,a+b=1，則（　　）

  A． 0 ＜ a ＜ 1 2

  B． 1 2 ＜ b ＜ 1

  C．a(chǎn)b＞a2

  D．0＜a-b＜1
  組卷：14引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  ，則“b＞0”是“f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：87引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（4^x）+f（-2^x）＞0的解集為（　　）

  A．（1，2）

  B．（-2，1）

  C．（0，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形BCDE是矩形，BC=8，CD=6，△ABE是等腰直角三角形．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AB，BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)N在邊AE，ED上運(yùn)動(dòng)，直線MN//CD．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x,MN的左側(cè)部分的多邊形的周長（含線段MN的長度）為L（x）．當(dāng)點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，L（x）的解析式為（　　）

  A． L （ x ） = 2 x + 6 （ 3 2 ≤ x ≤ 3 2 + 8 ）

  B．L（x）=2x+6（0≤x≤8）

  C． L （ x ） = 2 x + 6 2 + 6 （ 3 2 ≤ x ≤ 3 2 + 8 ）

  D． L （ x ） = 2 x + 6 2 （ 0 ≤ x ≤ 8 ）
  組卷：25引用：11難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．杭州第19屆亞運(yùn)會，是亞洲最高規(guī)格的國際綜合性體育賽事．本屆亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州舉辦．某款亞運(yùn)會周邊產(chǎn)品深受大家喜愛，供不應(yīng)求，某工廠日夜加班生產(chǎn)該款產(chǎn)品．生產(chǎn)該款產(chǎn)品的固定成本為4萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入成本p（x）萬元．當(dāng)產(chǎn)量不足6萬件時(shí)，

  p

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  ；當(dāng)產(chǎn)量不小于6萬件時(shí)，

  p

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  81

  x

  -

  63

  2

  ．若該款產(chǎn)品的售價(jià)為6元/件，通過市場分析，該工廠生產(chǎn)的該款產(chǎn)品可以全部銷售完．
  （1）求該款產(chǎn)品銷售利潤y（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，該工廠在生產(chǎn)中所獲得利潤最大？
  組卷：91引用：10難度：0.6

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• 22．已知關(guān)于x的函數(shù)y=f（x），y=h（x），與g（x）=kx+b（k,b∈R）在區(qū)間D上恒有f（x）≥g（x）≥h（x）．
  （1）若f（x）=x²+x,h（x）=-x²+x,D=R，求g（x）的表達(dá)式；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  x

  +

  2

  ，

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  ，

  b

  =

  1

  ，

  D

  =

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，求k的取值范圍．
  組卷：20引用：7難度：0.6

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