2014-2015學年河南省漯河高中高三（下）周測數學試卷（理科）（4.22）

一、選擇題．

• 1．已知集合A={x|

  x

  -

  3

  x

  -

  7

  ≤0}，B={x|x²-7x+10＜0}，則?_R（A∩B）=（　　）

  A．（-∞，3）∪（5，+∞）	B．（-∞，3）∪[5，+∞）
  C．（-∞，3]∪[5，+∞）	D．（-∞，3]∪（5，+∞）
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  1 ， x ∈ Q

  - 1 ， x ∈ ? R Q

  ，則f（π）-f（3.14）等于（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．±2
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 3．復數

  5

  3

  +

  4

  i

  的共軛復數是（　　）

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 3 5 - 4 5 i

  C．3+4i

  D．3-4i
  組卷：149引用：65難度：0.9

  解析

• 4．函數y=sin2x+acos2x的圖象左移π個單位后所得函數的圖象關于直線x=-

  π

  8

  對稱，則a=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．-1

  D．- 3
  組卷：123引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC中，點M在線段AC上，點P在線段BM上且滿足

  AM

  MC

  =

  MP

  PB

  =2，若

  |

  AB

  |

  =2，

  |

  AC

  |

  =3，∠BAC=120°，則

  AP

  ?

  BC

  的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 2 3

  D． - 11 3
  組卷：66引用：3難度：0.9

  解析

• 6．曲線y=x²和曲線y²=x圍成的圖形面積是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：208引用：24難度：0.9

  解析

• 7．設x,y滿足約束條件

  x ≥ 0

  y ≥ x

  4 x + 3 y ≤ 12

  ，則

  x

  +

  2

  y

  +

  3

  x

  +

  1

  取值范圍是（　　）

  A．[1，5]

  B．[2，6]

  C．[3，10]

  D．[3，11]
  組卷：537引用：28難度：0.9

  解析

• 8．某三棱錐的側視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）
  

  A．4 3

  B．8 3

  C．12 3

  D．24 3
  組卷：354引用：23難度：0.9

  解析

三、解答題．

• 23．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的方程

  x = 2 + cosa

  y = 2 + sina

  （a為參數），曲線C₂的方程：ρ=

  8

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （Ⅰ）求曲線C₁和曲線C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）從C₂上任意一點P作曲線C₁的切線，設切點為Q，求切線長PQ的最小值及此時點P的極坐標．
  組卷：46引用：2難度：0.3

  解析

• 24．已知函數f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集為[0，1]．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c,x,y,z∈R，且x²+y²+z²=a²+b²+c²=m,求證：ax+by+cz≤1．
  組卷：66引用：13難度：0.3

  解析