2023-2024學年陜西省西安交大航天學校八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列實數中，是無理數的是（　　）

  A． 2

  B． 4

  C．3.14

  D． 22 7
  組卷：311引用：12難度：0.7

  解析

• 2．△ABC的三邊長分別是a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B-∠C	B．a：b：c=5：12：13
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a2=（b+c）（b-c）
  組卷：714引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 8 = 10

  B． 2 2 -2= 2

  C． 2 × 8 =4

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：386引用：11難度：0.7

  解析

• 4．估計2+

  5

  的值在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：174引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知點A（a-1，3），點B（-2，a+1），且直線AB∥y軸，則a的值為（　　）

  A．-3

  B．7

  C．1

  D．-1
  組卷：1547引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1，-2）上，“相”位于點（3，-2）上，則“炮”位于點（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，1）

  D．（-2，2）
  組卷：1440引用：34難度：0.9

  解析

• 7．已知點M（3a-2，a+6）．若點M到兩坐標軸的距離相等，則a的值為（　　）

  A．4

  B．-6

  C．-1或4

  D．-6或 2 3
  組卷：3322引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共52分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（3，0），C（3，4），點P（m,

  1

  2

  ）在第二象限內．
  （1）請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
  （2）是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：79引用：4難度：0.5

  解析

• 23．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，點A在x軸負半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．
  
  （1）如圖1，若A的坐標是（-3，0），點B的坐標是（0，1），求點C的坐標；
  （2）如圖2，過點C作CD⊥y軸于D，請直接寫出線段OA，OD，CD之間等量關系；
  （3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點C作CF⊥x軸于F，問CF與AE有怎樣的數量關系？并說明理由．
  組卷：2585引用：32難度：0.1

  解析